专题27.3 相似三角形的判定【十大题型】-2024-2025学年九年级数学下册举一反三系列（人教版）.pdfVIP

专题27.3相似三角形的判定【十大题型】

【人教版】

11

【题型判断两个三角形是否相似】

22

【题型补充条件使两个三角形相似】

33

【题型裁剪使两个三角形相似】

44

【题型尺规作图使两个三角形相似】

55

【题型格点中判断两三角形相似】

66

【题型确定与已知三角形相似的三角形】

77

【题型确定哪两个三角形相似】

88

【题型确定相似三角形的对数】

99

【题型坐标系中确定使两三角形相似的点的个数】

【题型10相似三角形的证明】11

1

知识点：相似三角形的判定

判定定理

1

判定定理：

如果一个三角形的两个角与简称为两角对应相等，两个三角形相似．

另一个三角形的两个角对应如图，如果ÐA=ÐA，ÐB=ÐB，则

相等，那么这两个三角形相¢¢¢．

△ABC∽△ABC

似．

2

判定定理：

简称为三边对应成比例，两个三角形相似．

如果两个三角形的三组对应ABBCAC

如图，如果¢¢=¢¢=¢¢，则

边成比例，那么这两个三角形ABBCAC

¢¢¢

△ABC∽△ABC．

相似．

试卷第1页，共14页

3

判定定理：

如果两个三角形的两组对应简称为两边对应成比例且夹角相等，两个三角形相似．如图，

ABAC

=

边成比例，并且对应的夹角相如果，，则¢¢¢．

ÐA=ÐA△ABC∽△ABC

¢¢¢¢

ABAC

等，那么这两个三角形相似．

1

【题型判断两个三角