小学数学北师大版六年级下总复习 图形与几何 图形与测量课件（37张PPT).pptVIP

总复习—图形与几何第2课时图形与测量

图形与测量平面图形的周长平面图形的面积求不规则图形面积的常用方法立体图形的表面积和体积

（教科书第93～94页回顾与交流）二知识梳理工人需要知道哪些有关图形测量的数据？篱笆的长度草坪的面积水池的体积

看一看，说一说。长度的意义：长度指的是线段的长短。5.5cm面积的意义：面积指物体所占的平面的大小。体积的意义：体积是指物体所占的空间的大小。30°

单位的产生：在生产与生活中，人们经常要量物体的长度，测量土地的面积，计量物体的体积等，这些量不能直接数出来，必须要用一定的量作单位来计量，然后用数表示出来，因此产生了长度单位、面积单位、体积单位、角度单位等计量单位。

单位名称相邻两个单位间的进率长度千米，米，分米，厘米，毫米面积平方米，平方分米，平方厘米体积立方米，立方分米，立方厘米容积升，毫升1010010001000角度的单位是度，可以用“°”来表示。常见的计量单位和进率长度单位间的进率：1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm面积单位间的进率：1m2=100dm21dm2=100cm21cm2=100mm2体积（容积）间的进率：1m3=1000dm21dm3=1000cm31cm3=1000mm31L=1000mL

度量角的方法1中心对顶点（量角器的中心与角的顶点对齐重合）；零线对一边（量角器0刻度线与一条起始边对齐重合）；它边看度数（角的另一条边所对的是角的度数）；内外要分辨（量角器上有两条0刻度线，一条是内圈的，一条是外圈的；0刻度线在内圈，度数就读内圈；0刻度线在外圈，度数就读外圈）。23450°读作50度

估角的方法以直角为标准，先观察比直角大还是比直角小，如果比直角小，就看要估计的角大约占直角的几分之几，从而估出度数；如果比直角大，就看要估计的角大约比直角大几分之几，从而估出度数。“

围成一个图形所有边长的总和叫作这个图形的周长。想办法求出下面图形的周长，并说说什么是周长。周长的意义用尺子测量各边的长度。用绳子围出该形状，然后测量绳子的长度。

平面图形周长的计算公式长方形周长=(长+宽)×2即C长=(a+b)×2ab正方形a周长=边长×4即C正=4a三角形周长=三边的总和即C=a+b+c平行四边形的周长：四条边长的总和梯形的周长：上、下底加上腰长的和drO圆周长=圆周率×直径即C圆=πd=2πr

分别说出已学过的多边形的面积计算公式，并说说公式之间的联系。物体的表面积或封闭图形的大小，叫作它的面积。面积的意义面积的公式S=abS=a2S=ah正方形aa长方形ba平行四边形ah三角形ah梯形abh??圆的面积S=πr2圆环的面积S=πR2?πr2外环面积?内环面积推导过程

drO圆O平分为16等分拼成的图形接近长方形。长方形的面积与圆的面积相等，长方形的宽是圆的半径，长方形的长是圆周长的一半。则圆的面积=圆周率×半径×半径即S=πr2圆的面积推导

6cm10cm12cm5cm求不规则图形面积的常用方法1分割法：将不规则的阴影部分进行分割，转化为几块规则图形，再通过计算规则图形的面积求得答案。2添补法：将不规则的阴影部分添加上规则图形得到一个新的规则图形，再通过面积公式求得答案。45°7cm3cm添补为一个等腰三角形。分割为一个三角形和一个长方形。3平移旋转法：当阴影部分是由几块不规图形组成时，试着将不规则的图形进行平移、旋转，得到一个规则图形，再通过面积公式求得答案。6cm12cm平移得到一个正方形。推导过程

6cm10cm12cm5cm三角形的底是12?6=6(cm)，高是10?5=5(cm)(10?5)×(12?6)÷2=15(cm2)12×5=60(cm2)15+60=75(cm2)三角形面积+长方形面积=组合图形面积我们通过平移之后把阴影部分的面积可以转化为正方形的面积：6×6=36(cm2)6cm12cm45°7cm3cm大三角形面积?小三角形面积=组合图形面积(7×7÷2)?(3×3÷2)=20(cm2)

立体图形的表面积和体积一个立体图形所有面的面积总和，叫作它的表面积。一个立体图形所占空间的大小叫作它的体积。容器所能容纳物体的体积叫作容器的容积。

表面积计算公式S=(ab+ah+bh)×2S=6a2S=2πrh+2πr2长方体abhaaahrO正方体圆柱

ahb下右左前后上高长宽高长宽长方体的表面积：(长×宽+长×高+宽×高)×2即S=2×(ab+ah+bh)长方体表面积返回

正方体表面积正方体的表面积：棱长×棱长×棱长×6aaa后前左右上下即S=6a26个面