专题05 分类打靶函数应用与函数模型（练习）.pdfVIP

专题05分类打靶函数应用与函数模型

目录

01二次函数与幂模型1

02分段函数模型4

03对勾函数模型11

04指数函数模型15

05对数函数模型17

06函数模型的选20

01二次函数与幂模型

1．（2023·河北·校联考模拟预测）劳动实践是大学生学习知识､锻炼才干的有效途径，更是大学生服务

社会､回报社会的一种良好形式某大学生去一服装厂参加劳动实践，了解到当该服装厂生产的一种衣服日

产量为x件时，售价为s元/件，且满足s8202x，每天的成本合计为60020x元，请你帮他计算日产

量为

件时，获得的日利润最大，最大利润为万元.

2．（2023·北京海淀·高三校考阶段练习）科学家在研究物体的热辐射能力时定义了一个理想模型叫“黑

体”，即一种能完全吸收照在其表面的电磁波（光）的物体．然后，黑体根据其本身特性再向周边辐射电

BT4

磁波，科学研究发现单位面积的黑体向空间辐射的电磁波的功率与该黑体的绝对温度的次方成正

BT4

比，即，为玻尔兹曼常数．而我们在做实验数据处理的过程中，往往不用基础变量作为横纵坐

BT4

标，以本实验结果为例，为纵坐标，以为横坐标，则能够近似得到（曲线形状），那么如果继

续研究该实验，若实验结果的曲线如图所示，试写出其可能的横纵坐标的变量形式．

3．（2015•北京）某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况

加油时间加油量（升)加油时的累计里程（千米）

2015年5月1日1235000

2015年5月15日4835600

注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程，在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为(

)

A．6升B．8升C．10升D．12升

4．（2023·河南平顶山·高三校联考阶段练习）折纸是我国民间的一种传统手工艺术，明德小学在课后延

时服务中聘请了民间艺术传人给同学们教授折纸．课堂上，老师给每位同学发了一张长为12cm，宽为

10cm的矩形纸片，要求大家将纸片沿一条直线折叠．若折痕（线段）将纸片分为面积比为1：3的两部

分，则折痕长度的取值范围是cm．

5．（2023·全国·高三专题练习）某单位计划建一矩形场地，现有总长度为100m的可作为围墙的材料，

2

则场地的面积S(单位：m)与场地的长x(单位：m)的函数关系式为．

02分段函数模型

*

6．（2017•上海）根据预测，某地第n(nN)个月共享单车的投放量和损失量分别为an和bn（单位：辆），

4

5n15,1„n„3

其中，，第个月底的共享单车的保有量是前个月的累计投放量与累计损

anbnn5n