2025年中考数学总复习考点梳理与培优第11课时一次函数的实际应用.pptxVIP

第11课时一次函数的实际应用;;类型一两个一次函数择优问题3卷1考

1.[2024辽宁样卷第19题8分]辽宁省今年南果梨喜获丰收．国庆节当天甲超市进行南果梨优惠促销活动，南果梨销售金额y(元)与销售量x(千克)之间的关系如图所示.;(1)当x≥4时，求销售金额y(元)与销售量x(千克)的关系式；;(2)乙超市南果梨的标价为20元/千克，国庆节当天也进行优惠促销活动，按标价的八折销售．若购买12千克南果梨，通过计算说明在哪个超市购买更划算．;2.[2024抚顺顺城区二模]过去几年，某公司经历了重重考验，也在挑战中不断成长．2024年该公司为促进生产，提供了两种付给员工周报酬的方案，两种方案中

员工得到的周报酬y(元)与员工生产的

件数x(件)之间的关系如图所示，员工

可以任选一种方案与公司签订合同．

看图解答下列问题：;(1)求方案二中y关于x的函数表达式；;(2)如果你是该公司的员工，你该如何根据自己的生产能力选择方案．;类型二利用一元二次方程根的判别式判断3卷1考

3.[2024辽宁真题第19题8分]某商场出售一种商品，经市场调查发现，日销售量y(件)与每件售价x(元)之间满足一次函数关系，部分数据如表所示：;(1)求y与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围).;(2)该商品日销售额能否达到2600元？如果能，求出每件售价；如果不能，请说明理由.;方法二：设日销售额为w，则w＝x(－x＋100)＝－x2＋100x＝

－(x－50)2＋2500.

∵－1＜0，∴当x＝50时，w最大，最大值是2500.

∵2500＜2600，∴该商品日销售额不能达到2600元．;类型三一次函数的最值问题

4.[2024辽宁百校联考一模]为满足顾客的购物需求，某水果店计划购进甲、乙两种水果进行销售．经了解，甲种水果的进价比乙种水果的进价低20%，水果店用1000元购进甲种水果，比用1200元购进乙种水果的质量多10千克，已知甲，乙两种水果的售价分别为6元/千克和8元/千克．;(1)甲、乙两种水果的进价分别是多少？;(2)若水果店购进这两种水果共150千克，其中甲种水果的质量不低于乙种水果质量的2倍，则水果店应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？;5.[2024丹东振安区三模]今年义乌市准备争创???国卫生城市，某小区积极响应，决定在小区内安放垃圾分类的温馨提示牌和垃圾箱，若购买2个温馨提示牌和3个垃圾箱共需550元，且垃圾箱的单价是温馨提示牌单价的3倍．;(1)温馨提示牌和垃圾箱的单价分别是多少元？;(2)该小区至少需要安放48个垃圾箱，如果购买温馨提示牌和垃圾箱共100个，且费用不超过10000元，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少是多少元？;类型四行程问题

6.[2024鞍山海城市西部联盟三模]A，B两地相距480km，甲、乙两人驾车沿同一条公路从A地出发到B地.甲、乙离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数关系如图所示.;(1)分别求出甲、乙离开A地的路程y(km)与时间x(h)的函数解析式.;(2)乙出发多少时间后追上甲？;7.[2024大连三十四中一模改编]为了增强身体素质，甲、乙两人开始练习跑步.开始时甲跑了50m，乙跑了80m，然后甲、乙都开始匀速跑步.已知甲的跑步速度为4.5m/s，当到达终点时男、乙均停止跑步，乙从开始匀速跑步到停止跑步共用时120s.已知x轴表示从开始匀速跑步到停止

跑步的时间，y轴代表跑过的路程，y与x

满足的函数关系图象如图所示，则：;(1)甲、乙跑步的总路程为_______；

(2)当甲、乙相遇时，求此时他们距离终点的距离．;8.[2024阜新海州区一模]若甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地休息半个小时后，以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车与A地的距离为y(km)，甲车行驶的时间为x(h)，y与x之间的函数图象如图所示.;(1)求甲车从A地到达B地的行驶时间；;(2)求甲车返回时，y与x之间的函数关系式；;(3)求甲车在B地休息后，准备返回A地时，乙车与A地的距离．;类型五其他问题

9.[2024沈阳二模]某超市的消费卡做促销活动．消费卡售价y(元)与面值x(元)之间满足一次函数关系，其图象经过原点和点A，如图所示，小张购买了该超市的一张面值是1000元的消费卡．使用这张消费卡，在该超市可以购买任意商品．;(1)求小张购买这张消费卡实际花费的钱数为多少元；;(2)小张使用这张消费卡在该超市购买了某种大米20公斤，超市规定这种大米使用消费卡购买时，每公斤在原价的基础上还可