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2024-2025学年辽宁省沈阳市浑南区东北育才学校九年级（上）期末数学试卷

一.选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．（3分）如图是由完全相同的6个小立方体组成的几何体，则该几何体从左面看到的形状图为（）

A． B．

C． D．

2．（3分）下列各数中，最大的数是（）

A．﹣2 B．﹣1 C．π D．4

3．（3分）2024年6月25日嫦娥六号顺利返回地球，带回大约2kg的月背样本，实现世界首次月背采样返回，数据384000用科学记数法表示为（）

A．384×103 B．38.4×104 C．3.84×105 D．0.384×106

4．（3分）下列所述图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．等腰三角形 B．等边三角形

C．菱形 D．平行四边形

5．（3分）下列运算正确的是（）

A．5m+n＝5mn B．4m﹣n＝3

C．3m2+2m3＝5m5 D．﹣m2n+2m2n＝m2n

6．（3分）不透明袋子中装有红、绿小球各一个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球后，再随机摸出一个，两次都摸到红球的概率为（）

A． B． C． D．

7．（3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB＝6，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，垂足为G，，则△CEF的周长为（）

A．8 B．9.5 C．10 D．5

8．（3分）我国古代数学名著《孙子算经》中记载：“今有木，不知长短，引绳度之；屈绳量之，绳多一尺，绳子剩余4.5尺；将绳子对折再量木条，绳子长y尺，那么可列方程组为（）

A． B．

C． D．

9．（3分）如图，边长为5的大正方形ABCD是由四个全等的直角三角形和一个小正方形EFGH组成，连结AF并延长交CD于点M．若AH＝GH（）

A． B． C．1 D．

10．（3分）如图，在半径为6cm的⊙O中，点A是劣弧，点D是优弧上一点，下列四个结论：①OA⊥BC；②BC＝3；③扇形OCAB的面积为12π；④四边形ABOC是菱形．其中正确结论的序号是（）

A．①③ B．①②③④ C．②③④ D．①③④

二.填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）

11．（3分）二元一次方程组的解是．

12．（3分）如图，△ABC，∠ACB＝90°，使点C的对应点C恰好落在边AB上，则∠BAA的度数是．

13．（3分）如图，AB为⊙O的直径，＝，∠A＝53°．

14．（3分）如图，正比例函数y1＝k1x的图象与反比例函数y2＝（x＞0）的图象相交于点A（，2），点B是反比例函数图象上一点，连接OB，AB．

15．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c的顶点A的坐标为（﹣，n），与x轴的一个交点位于0和1之间，则以下结论：①abc＞0；③若抛物线经过点（﹣6，y1），（5，y2），则y1＞y2；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝4无实数根，则n＜4．其中正确结论是（请填写序号）．

三.解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）

16．（10分）计算：

（1）（﹣）﹣2+2cos30°﹣|1﹣|+（π﹣2025）0；

（2）（）．

17．（8分）玉米俗称玉米棒子、苞米，是我国第一大粮食作物，也是全世界公认的“黄金作物”．政府鼓励农民种植玉米，市场销售价为每千克1.2元，除购买种子、播种、施肥、浇水、收割等成本费用外（随种植亩数的变化而变化）

（1）求种植一亩玉米的成本需要多少元；

（2）某农场现有15亩实验田，计划种植玉米和蔬菜，根据经验调查发现：按2023年种植一亩玉米的成本来计算，平均每亩的成本会减少20元，2024年农场计划投入3200元的成本种植玉米

18．（8分）为了解某小区居民使用共享单车次数的情况，某研究小组随机采访了该小区的10名居民，得到这10名居民一周内使用共享单车的次数统计表如下：

使用次数

0

5

10

16

20

人数

1

1

3

4

1

（1）这10位居民一周内使用共享单车次数的中位数是次，众数是次；

（2）若小明同学把数据“20”看成了“30”，那么中位数、方差和平均数中不受影响的是（填“中位数”“方差”或“平均数”）；

（3）该小区有2000名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数．

19．（8分）某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现．该种健身球每天的销售量y（个）（元）有如下关系：y＝﹣2x+80（2