2025年人教版高中数学选修1（夺分金卷）教学案讲义与课后作业-导数的计算 .pdfVIP

其身正，不令而行；其身不正，虽令不从。——《论语》

人教版高中数学选修1-1教学讲义

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课题导数的计算

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授课日期及时段

教学内容

导数的计算

【学习目标】

1．知识与技能

（）了解求基本初等函数导函数的基本方法和步骤，掌握计算一般函数y=f(x)在处导数的步骤．

1x

0

（2）熟练记忆8个基本初等函数的导数公式，并能应用公式求简单函数的导数．

（3）了解两个函数的和、差、积、商的求导公式，会运用上述公式，求含有和差积商综合运算的函数的导

数．

（4）了解函数的复合过程，并能求复合函数的导数．

2．过程与方法

（）通过求运动物体在某一时刻的速度，抽象概括出计算函数y=f(x)在处的导数的步骤的过程以及

1x=x

0

由函数y=f(x)在处导数与所给区间上导函数的过程，体会由特殊到一般的数学研究方法，领会它们之间的联

x

0

系与不同，体会算法思想在求导过程中的渗透．

（2）经历由两个函数的和差积商的运算法则的求导过程，培养推理、演绎、归纳、抽象的数学思维形式；

并通过对基本初等函数间进行四则运算和复合后所得函数求导数，培养学生的运算能力．

3．情感、态度与价值观

在本节的学习中，认识到数学推理的严谨细致，感受特殊与一般的数学逻辑的关系；提高对导数重要性的认

识，利用导数解决与切线的有关问题，体会导数在解决问题中的强大作用．

【要点梳理】

1

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吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?——《论语》

要点一：基本初等函数的导数

基本初等函数导数特别地

ycc为常数y0

常数函数，

0e=0

111

幂函数yxnn为有理数ynxn1