湖南省长沙市宁乡县第十高级中学2020年高三数学文月考试卷含解析.docxVIP

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2025-01-17 发布于浙江
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湖南省长沙市宁乡县第十高级中学2020年高三数学文月考试卷含解析.docx

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湖南省长沙市宁乡县第十高级中学2020年高三数学文月考试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.在区间上随机取一个数，则事件“”

发生的概率为

A.??????????B.??????????C.?????????D.

参考答案：

略

2.执行如图所示的程序框图，输出的值为

A．102???????B．81??????C．39?????D．21

开始

输出S

结束

是

否

参考答案：

略

3.在区间和分别取一个数,记为,则方程表示焦点在轴上且离心率小于的椭圆的概率为

???A．?????????B．?????????C．????????????D．?

参考答案：

4.定义在上的函数满足下列两个条件：（1）对任意的恒有成立；（2）当时，．记函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是（???）

????

参考答案：

5.已知为虚数单位，则的模为?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????

A．?????????????B．???????????C．??????????D．

参考答案：

6.已知，，，则a，b，c的大小关系是（???）

A. B.

C. D.

参考答案：

【分析】

利用对数函数的单调性比较大小即可.

【详解】是增函数，

所以，即，

，

所以,

故选：D

【点睛】解决大小关系问题，一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答.

7.=

A.???B.??C.2???D.

参考答案：

略

8.“在内”是“在内单调递增”的（???）．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分又不必要条件

参考答案：

∵在内，则在内单调递增，

反过来，若在内单调递增，则，

∴“在内”是“在内单调递增”的充分不必要条件．

故选．

9.下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的是（????）

A．?????B．?C．????D．

参考答案：

10.已知向量，，且，则实数的值为（???）

A．???????????????B．????????????C．????????????????D．

参考答案：

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.定义某种运算若函数，则的最小值为?????????。

参考答案：

12.已知复数（i为虚数单位），则的模为???．

参考答案：

13.如图，已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的最长的棱长为________(cm).

参考答案：

14.菲特台风重创宁波，志愿者纷纷前往灾区救援．现从

四男三女共7名志愿者中任选2名（每名志愿者被选中

的机会相等），则2名都是女志愿者的概率为?▲?．

参考答案：

略

15.若直线与直线交于点，则长度的最大值为???．

参考答案：

16.五位同学围成一圈依序循环报数，规定：

①第一位同学首次报出的数为1.第二位同学首次报出的数也为1，之后每位同学所报出的数都是前两位同学所报出的数之和；

②若报出的是为3的倍数，则报该数的同学需拍手一次，

当第30个数被报出时，五位同学拍手的总次数为???????????。

参考答案：

解析：这样得到的数列这是历史上著名的数列，叫斐波那契数列.寻找规律是解决问题的根本，否则，费时费力.首先求出这个数列的每一项除以3所得余数的变化规律，再求所求就比较简单了.

这个数列的变化规律是：从第三个数开始递增，且是前两项之和，那么有1、1、2、3、5、8、13、21、34、55、89、144、233、377、610、987……分别除以3得余数分别是1、1、2、0、2、2、1、0、1、1、2、0、2、2、1、0……由此可见余数的变化规律是按1、1、2、0、2、2、1、0循环，周期是8.在这一个周期内第四个数和第八个数都是3的倍数，所以在三个周期内共有6个报出的数是三的倍数，后面6个报出的数中余数是1、1、2、0、2、2，只有一个是3的倍数，故3的倍数总共有7个，也就是说拍手的总次数为7次

17.设满足约束条件，若目标函数的最大值为1，则的最小值为???????????

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.如图所示的五面体ABCDEF中，平面