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湖南省郴州市资兴第三中学高一数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知函数，则满足的x的取值范围是()

A.(－3,0) B.(0,3) C.(－3,3) D.(－3,3]

参考答案：

C

2.将一个质点随机投放在以A(1，1)，B(5，1)，C(1，4)为顶点的三角形内（含边界），若该质点到此三角形的三个顶点的距离均不小于d的概率为，则d=

(A)1?????????(B)????????(C)2?????????????(D)4

参考答案：

B

3.若函数的图象过两点和，则(???)

A．?????B．?????C．??????D．

参考答案：

?A?解析：且

4.数列的通项公式是，若前n项的和为10，则项数n为（????）

A．11?????????????????????????B．99?????????????????????C．120???????????????????????D．35

参考答案：

D

5.（5分）下列函数是奇函数的是（）

A． y=cosx B． y=xsinx C． y=tanx D． y=xcosx+1

参考答案：

C

考点： 函数奇偶性的判断．

专题： 函数的性质及应用．

分析： 根据函数奇偶性的定义进行判断即可．

解答： 解：A，h函数y=cosx为偶函数，不满足条件．

B．y=xsinx为偶函数，不满足条件．

C．y=tanx为奇函数，满足条件．

D．y=xcosx+1为非奇非偶函数，不满足条件．

故选：C

点评： 本题主要考查函数奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性，比较基础．

6.函数的最小正周期为（????）

A.???????????B.π????????????C.2π????????????????D.4π

参考答案：

B

略

7.函数的图像是????????????????????（??）????

参考答案：

B

略

8..已知是第一象限角，那么是（）象限角

A．1???B．2?C．1或2???D．1或3

参考答案：

D

略

9.在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为矩形，AB=2BC，E是CD上一点，若AE⊥平面PBD，则的值为（）

A． B． C．3 D．4

参考答案：

C

【考点】LX：直线与平面垂直的性质．

【分析】推导出PD⊥AE，当AE⊥BD时，AE⊥平面PBD，此时△ABD∽△DAE，由此能求出的值．

【解答】解：∵PD⊥底面ABCD，∴PD⊥AE，

当AE⊥BD时，AE⊥平面PBD，此时△ABD∽△DAE，

则，

∵AB=2BC，∴DE==CD，

∴=3．

故选：C．

10.已知函数在上有最小值－1，则a的值为

（A）－1或1??? （B）

（C）或－1? （D）或1或－1

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数的定义域为????????????.

参考答案：

12.已知集合A={1，2，3，4，5}，集合B={1，2，4，6}，则=???▲???.

参考答案：

{1，2，4}?

略

13.长为4，宽为3的矩形，当长增加，且宽减少时的面积最大，则此时＝_______，最大面积＝________.

参考答案：

略

14.已知???????

参考答案：

15.在ΔABC中，有命题：

①；

②；

③若，则ΔABC为等腰三角形；

④若ΔABC为直角三角形，则.

上述命题正确的是?????（填序号）．

参考答案：

②③

16.已知集合，，则________________.

参考答案：

17.设函数若，则???????????．

参考答案：

略

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.(本小题满分12分)已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函数f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)图象上的任意两点，且角j的终边经过点P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为.

(1)求函数f(x)的解析式；

(2)求函数f(x)的单调递增区间；

(3)当x∈时，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求实数m的取值范围。

参考答案：

(1)角j的终边经过点P(1，-)，tanj=-，∵＜j＜0，∴j=-.

由|f(x1)-f(x2)|=4时，|x1-x2|的最小值为，得T=，即=，∴w=3

∴f(x)=2sin(3x-)???…………………