4.1 认识三角形（第4课时）教学课件 北师大版中学数学七年级（下）.pptxVIP

第四章三角形第四章三角形1认识三角形第4课时三角形的高

学习目标认识三角形的高，能画任意三角形的高，了解三角形三条高所在直线交于一点;(重点)学会用数学知识解决实际问题的能力,发展应用和自主探究意识，培养学生的动手实践能力与合作精神.（重点）

新课导入定义图示垂线线段中点角平分线当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线把一条线段分成两条相等的线段的点AB一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线OBA

你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?012345012345678910012345678910012345678910012345012345放、靠、过、012345678910012345012345012345678910012345012345画思考：过三角形的一个顶点，你能画出它的对边的垂线吗?

知识讲解★三角形的高定义ABC从三角形的一个顶点，向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.012345678910012345012345D注意:标明垂直的记号和垂足的字母.如图，从△ABC的顶点A向它的对边BC所在直线画垂线，垂足为D,所得线段AD叫做△ABC的边BC上的高.垂足

问题：(1)你能画出这个三角形的三条高吗?(2)这三条高之间有怎样的位置关系？(3)锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高交于同一点；锐角三角形的三条高都在三角形的内部.如图所示；锐角三角形的三条高FEABOCD

直角三角形的三条高问题：画出直角三角形的三条高,直角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?ABCD直角三角形的三条高交于直角顶点.直角边BC边上的高是;直角边AB边上的高是;AC边上的高是;ABBCBD

钝角三角形的三条高问题：画出钝角三角形的三条高,钝角三角形的三条高又有怎样的位置关系吗?ABDFOEC钝角三角形的三条高不相交于一点,钝角三角形的三条高所在直线交于一点

要点归纳三角形高及高的交点的位置图示锐角三角形直角三角形钝角三角形三条高都在三角形的内部，三条高的交点在三角形的内部直角三角形有两条高恰好是三角形的两条直角边，另一条高在三角形内部，三条高的交点是直角顶点钝角三角形有两条高落在三角形的外部，另一条高在三角形内部，三条高没有交点，但三条高所在的直线交于三角形外一点

例1作△ABC的边AB上的高，下列作法中，正确的是()规律总结：三角形任意一边上的高必须满足：(1)过该边所对的顶点；(2)垂足必须在该边或在该边的延长线上．D

例2如图，已知AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，求∠ADB的度数．解：因为AD是△ABC的角平分线，∠BAC＝60°，所以∠DAC＝∠BAD＝30°.因为CE是△ABC的高，∠BCE＝40°，所以∠B＝50°，所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD＝180°－30°－50°＝100°.

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随堂训练1．如图，在△ABC中，EF∥