专题31 几何变换之翻折模型--2025年中考数学核心几何模型重点突破(学生.pdfVIP

君子忧道不忧贫。——孔丘

专题31几何变换之翻折模型

【理论基础】

翻折和折叠问题其实质就是对称问题，翻折图形的性质就是翻折前后图形是全等的，对

应的边和角都是相等的。以这个性质为基础，结合圆的性质，三角形相似，勾股定理设方程

思想来考查。那么碰到这类题型，我们的思路就要以翻折性质为基础，结合题中的条件，或

利用三角形相似，或利用勾股定理设方程来解题。

对于翻折和折叠题型分两个题型来讲，一类题型就是直接计算型，另一类是涉及到分类讨论

型，由浅入深难度逐步加大，，掌握好分类讨论型的翻折问题，那么拿下中考数学翻折题型

就没问题了。

解决翻折题型的策略

1.利用翻折的性质：

①翻折前后两个图形全等。对应边相等，对应角相等

②对应点连线被对称轴垂直平分

2.结合相关图形的性质(三角形，四边形等)

3.运用勾股定理或者三角形相似建立方程。

翻折折叠题型(一)，直接计算型，运用翻折的性质，结合题中的条件，或利用三角形相似，

或利用勾股定理设方程来解题。一般难度小，我们要多做一些这些题型，熟练翻折的性质，

以及常见的解题套路。

翻折折叠题型(二)，分类讨论型，运用翻的性质，结合题中的条件，或利用三角形相似，或

利用勾股定理设方程来解题。般难度较大，需要综合运用题中的条件，多种情况讨论分析，

需要准确的画图，才能准确分析。

【例1】如图，在ABC中，点D是线段AB上的一点，过点D作DE∥AC交BC于点E，

CBCD90DC

将沿DE翻折，得到，若点恰好在线段上，若，：：

CB3

BDE

BDEBD





2，AB162，则CE的长度为（）

百学须先立志。——朱熹

75

A．42B．2C．32D．2

22

【例2】如图，点E是菱形ABCD的边CD上一点，将ADE沿AE折叠，点D的对应点F

DE

k

恰好在边BC上，设．

CE

（1）若点F与点C重合，则k__________．

（2）若点F是边BC的中点，则k__________．

【例3】（1）发现：如图①所示，在正方形ABCD中，E为AD边上一点，将△AEB沿BE

翻折到△BEF处，延长EF交CD边于G点，求证：△BFG≌△BCG．

（2）探究：如图②，在矩形ABCD中，E为AD