高一数学必修四+必修五期末综合测试试题.docVIP

高中数学必修四和必修五综合测试题

本卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，共150分，考试时间120分钟。

第一卷

考前须知：

1．请将第一卷的答案涂写在答题卡上；

2．本卷共12小题，每题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的；

3．交卷时，只交答题纸。

一、选择题〔每题5分，共60分〕

1、设，那么以下不等式中正确的选项是〔〕

A.B．

C． D．

2、等比数列的公比，前项和为，那么〔〕

A. B. C. D.

3、不等式的解集为，那么的解集为

A.B.∪C.D.∪

4、函数的定义域是，那么的取值范围是〔〕

A.B.C.D.

5、是关于的一元二次方程的两实根，那么的最小值为〔〕

A.B.C.D.

6、以下命题正确的选项是〔〕

A．B．

C． D．

7、设为等差数列的前项和，假设，公差，，那么〔〕

A．B．C．D．

8、为等比数列，，，那么〔〕

A.B.C.D.

9、是开口向上的二次函数，且恒成立.假设，

那么的取值范围是〔〕

A.B.∪C.D.∪

10、三点共线，数列是等差数列，是数列的前项和.假设，那么〔〕

A.B.C.D.

11、，那么函数的最小值为〔〕

A．B.C.D.

12、定义在上的偶函数满足，且在上是减函数.假设是锐角三角形的两内角，那么有〔〕

A.B.

C.D.

第二卷

二、填空题〔共4个小题，每题5分，共20分；把答案填答题纸上〕

13、在中，中，且,那么的面积是________.

14、设满足约束条件：那么的取值范围为.

15、，假设恒成立，那么实数的取值范围是.

16、成等差数列，成等比数列，那么的最小值是.

三、解答题〔共6小题，17题10分，18—22题各12分，共70分；解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤〕

17、数列中，，，求数列通项公式.

18、千克的糖水中含有千克的糖；假设再参加千克的糖，那么糖水变甜了.请你根据这个事实，写出一个不等式；

并证明不等式成立，请写出证明的详细过程.

19、的角所对的边分别是，设向量

(1)假设求角的大小;

(2)假设,边长，角，求的面积.

20、某种汽车的购车费用是10万元，每年使用的保险费、养路费、汽油费共约为万元，年维修费用第一年是万元，第二年是万元，第三年是万元，…，以后逐年递增万元.汽车的购车费用、每年使用的保险费、养路费、汽油费、维修费用的和平均摊到每一年的费用叫做年平均费用.设这种汽车使用年的维修费用总和为，年平均费用为.

〔1〕求出函数，的解析式；

〔2〕这种汽车使用多少年时，它的年平均费用最小？最小值是多少？

21、设关于的函数的最小值为.

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