平面几何经典难题.doc

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经典难题（一）

1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．

求证：CD＝GF．

A

A

F

G

C

E

B

O

D

2、已知：如图，P是正方形ABCD内一点，∠PAD＝∠PDA＝150．

APCD

A

P

C

D

B

D2C2B2A2D1C1B1CBDAA13、如图，已知四边形ABCD、A1B1C1

D2

C2

B2

A2

D1

C1

B1

C

B

D

A

A1

求证：四边形A2B2C2D2

AN

A

N

F

E

C

D

M

B

求证：∠DEN＝∠F．

经典难题（二）

1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．

·A

·

A

D

H

E

M

C

B

O

（2）若∠BAC＝600，求证：AH＝AO．（初二）

·GAO

·

G

A

O

D

B

E

C

Q

P

N

M

求证：AP＝AQ．（初二）

3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：

·O

·

O

Q

P

B

D

E

C

N

M

·

A

求证：AP＝AQ．（初二）

PCGFBQ

P

C

G

F

B

Q

A

D

E

求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）