《第13章 统计》试卷及答案_高中数学必修第三册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第13章统计》试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、某校为调查学生对数学学习的兴趣，随机抽取了100名学生，统计他们每周用于数学学习的时间（小时）。以下哪个选项不是该数据的集中趋势指标？

A.平均数

B.中位数

C.标准差

D.极差

2、某校为了解学生的身高分布情况，随机抽取了100名学生进行测量，得到平均身高为1.65米，标准差为0.08米。以下关于这次调查的说法正确的是（）

A.这100名学生的身高完全符合正态分布

B.由于标准差很小，可以认为这100名学生的身高非常集中

C.由于平均身高为1.65米，可以推断全校学生的平均身高也是1.65米

D.这100名学生的身高数据可以代表全校学生的身高分布

3、在抽样调查中，若总体容量为1000，抽取的样本容量为200，那么样本的抽样比是：

A.2%

B.5%

C.10%

D.20%

4、某班共有50名学生，其中男生25人，女生25人。现从中随机抽取3名学生进行调查，求恰好抽到2名男生和1名女生的概率是多少？

A.1/4B)3/8C)5/8D)3/4

5、在以下数据集中，众数是：

A.数据集：2,3,3,4,5；众数：3

B.数据集：2,3,5,5,6；众数：5

C.数据集：1,1,2,2,3；众数：1

D.数据集：4,4,4,5,5；众数：4

6、甲、乙两组数据的平均数相同，方差分别为S甲2=

A.甲组数据比乙组数据波动大

B.乙组数据比甲组数据波动大

C.甲组数据和乙组数据的波动一样大

D.无法判断两组数据的波动大小

7、某班级有男生30人，女生25人，为了了解这个班级学生的身高分布情况，随机抽取10名学生进行身高测量。以下哪种抽样方法最合适？

A.简单随机抽样

B.系统抽样

C.分层抽样

D.整群抽样

8、某班有50名学生，其中男生25人，女生25人。如果随机抽取一名学生进行调查，抽到男生的概率是多少？

A.1/2B)1/3C)1/4D)1/5

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、某班同学在一次数学测试中，成绩分布如下表所示：

成绩区间

人数

60-70分

10人

70-80分

15人

80-90分

20人

90-100分

5人

（1）求该班同学的平均成绩；

（2）求该班同学成绩的中位数；

（3）求该班同学成绩的众数。

A.（1）平均成绩为80分；（2）中位数为85分；（3）众数为80分；

B.（1）平均成绩为85分；（2）中位数为85分；（3）众数为80分；

C.（1）平均成绩为85分；（2）中位数为80分；（3）众数为80分；

D.（1）平均成绩为80分；（2）中位数为80分；（3）众数为85分；

2、答案：A、C、D

3、以下关于概率分布列的说法正确的是：

A.概率分布列中每个概率值必须大于0；

B.概率分布列中所有概率值之和必须等于1；

C.概率分布列中每个概率值可以等于1；

D.概率分布列中每个概率值可以小于0。

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题

某校为了了解学生对体育活动的参与情况，随机抽取了100名学生进行调查，并记录了他们每周平均参加体育活动的时间（单位：小时）。以下是部分数据：

学生编号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

参加时间

3

4

2

5

3

4

5

2

4

3

根据上述数据，请计算这100名学生中平均每周参加体育活动的时间。

第二题：

某班学生参加数学竞赛，成绩分布如下表所示：

成绩区间

人数

60-69

5

70-79

10

80-89

15

90-100

20

（1）计算该班学生的平均成绩；

（2）如果该班学生的成绩服从正态分布，请估算在成绩区间90-100内的学生人数。

第三题

某班级有40名学生，他们的年龄分布如下：

15岁：8人

16岁：12人

17岁：10人

18岁：10人

根据上述数据，求该班级学生的平均年龄。

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

某班50名学生参加数学竞赛，成绩分布如下表所示：

成绩区间

人数

60-70分

10

70-80分

20

80-90分

15

90-100分

5

（1）请计算该班数学竞赛成绩的众数、中位数和平均数。

（2）若该班数学竞赛成绩的标准差为4，请判断以下哪个选项关于该班成绩分布的描述是正确的？

A.成绩集中在70-90分之间

B.成绩分布呈现正态分布

C.成绩分布呈现偏态分布，且高分段人数较少

D.成绩分布呈现正态分布，且高分段人数较多

第二题

题目描述

某学校为了了解学生对新课程改革的态度，随机抽取了100名学生进行问卷调