专题06 直角三角形的边角关系（考点清单，9个考点）解析版.pptxVIP

【考点5】解直角三角形【考点6】解直角三角形的应用

【考点7】解直角三角形的应用-坡度坡角

【考点8】解直角三角形应用-仰角俯角问题

【考点9】解直角三角形应用-方向角问题

A．B．2C．D.

【答案】C

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝1，BC＝2，由勾股定理，得

A．B．C.

【答案】D

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°,

故选：D.

2．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝1，BC＝2，那么cosA的值为()

专题06直角三角形的边角关系（考点清单）

【考点1】锐角三角函数的相关概念

【考点3】同角的三角函数关系

【考点2】特殊角的三角函数值

【考点4】互余的三角函数关系

1．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,AB＝5，AC＝3，则sinB等于()

【考点1】锐角三角函数的相关概念

AB＝5，AC＝3，sinB=

D.

=,

AB==√5.

由锐角的余弦，得cosA===.

故选：C.

3．在Rt△ABC中，各边都扩大5倍，则锐角A的正切函数值()

A．不变B．扩大5倍C．缩小D．不能确定

【答案】A

【解答】解：锐角三角函数值随着角度的变化而变化，而角的大小与边的长短没有关系，

因此锐角A的正切函数值不会随着边长的扩大而变化，

故选：A.

4．在Rt△ABC中，∠C＝90°,,则AB＝25，则BC=()

A．24B．20C．16D．15

【答案】D

【解答】解：Rt△ABC中，∠C＝90°,,

∴=,

∵AB＝25，

∴BC＝15.

故选：D.

5．在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝2，BC＝5，那么cosA的值是()

A．B．C．D.

【答案】B

【解答】解：在Rt△ABC中，∠C＝90°,AC＝2，BC＝5，

由勾股定理，得AB==,

由锐角的余弦，得cosA===.

故选：B.

6．在Rt△ABC中，∠C＝90°,a，b，c分别表示∠A，∠B，∠C的对边，那

么下列结论中错误的是()

A．a＝bcotAB．a＝csinAC．D．b＝atanB

【答案】A

【解答】解：∵由锐角三角函数的定义可知sinA＝，cosA＝，cotA=tanB=,

∴a＝csinA，c＝，a＝，b＝atanB，

故A选项不符合题意.

故选：A.

7．由小正方形组成的网格如图，A，B，C三点都在格点上，则∠ABC的正切值为()

【答案】C

【解答】解：如图，作CD⊥AB于点D，则CD=,

BD＝＝2，

故tan∠ABC===,

故选：C.

【考点2】特殊角的三角函数值

的值是()

B.

8．sin45°

A．1

A.

C.

C.

D.

D.

B.

,

10．在△ABC中，∠A＝90°,,则cosC的值是()

A．B．C．D.

【答案】B

【解答】解：在△ABC中，∠A＝90°,,

∴sin2C+cos2C＝1，

∴+cos2C＝1，

解得：cosC＝或cosC=﹣（舍去），

∴cosC的值是，

故选：B.

11．已知，则cosA=(