专题08 圆（考点清单，12个考点）解析版.pptxVIP

圆（考点清单）

【考点2】垂径定理及应用

【考点4】直线与圆的位置关系【考点6】圆内接四边形

【考点8】切线的判定和性质【考点10】切线长定理

【考点12】弧长和扇形的面积

1．下列说法正确的是()

A．长度相等的弧是等弧

B．相等的圆心角所对的弧相等C．劣弧一定比优弧短

D．圆是轴对称图形，任何一条直径所在直线都是圆的对称轴

【考点1】圆的相关概念

【考点3】点与圆的位置关系

【考点5】圆心角和圆周角的关系

【考点7】三角形的外接圆

【考点9】三角形内切圆

【考点11】圆内接正多边形

【考点1】圆的相关概念

专题08

【答案】D

【分析】本题考查了点与圆心的位置关系，难度较小，根据图中的点在圆的分布位置，即可作答.

【详解】解：A、因为点P在圆上，所以点P到圆心O距离即为半径，为5，故该选项是错误的；

B、因为点Q在圆内，所以点Q到圆心O距离小于半径5，故该选项是错误的；C、因为点M在圆内，所以点M到圆心O距离小于半径5，故该选项是错误的；

D、因为点N在圆外，所以点N到圆心O距离大于半径5，那么图中到圆心O距离为7的点可能是点N，故该选项是正确的；

故选：D

【答案】60。

【分析】本题考查了圆的认识、等腰三角形的性质及三角形外角的定义和性质等知识，熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角性质是关键．连接OD，利用半径相等和等腰三角形的性质求得上DOC=上C=20。，进而根据“三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和”可得上ODE的度数，从而利用三角形的外角的性质，由上EOB=上C+上E求解即可.

【详解】解：连接OD，

3．如图，AB是ΘO的直径，C是BA延长线上一点，点D在ΘO上，且CD=OA，CD的

延长线交ΘO于点E，若上C=20。，求上BOE的度数.

A．P点B．Q点C．M点D．N点

∵CD=OA=OD，上C=20。，

【答案】B

【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理，连接OA，再求出OD=4，根据勾股定理得出

OA2—OD2=3，最后根据垂径定理即可得出AB=2AD=6.

【详解】解：连接OA，

∵OA=OC=5，CD=1，

∴OD=4，

∵OC丄AB，

∴AB=2AD=6，

故选：B.

4．如图，AB是ΘO的弦，半径OC丄AB，垂足为D，设ΘO的半径为5，CD=1，则AB的

长为()

5．一块圆形玻璃镜面碎成了几块，其中一块如图所示，测得弦AB长20厘米，弓形高CD为

2厘米，则镜面半径是()

A．4B．6C．8D．10

【答案】B

【分析】本题考查垂径定理和勾股定理求线段长，令圆O的半径为OB=r，则OC=r-2，根据勾股定理求出OC2+BC2=OB2，进而求出半径.

【详解】解：如图，由题意，得OD垂直平分AB，

:BC=10厘米，

令圆O的半径为OB=r，则OC=r-2，

在Rt△BOC中，OC2+BC2=OB2，

:(r-2)2+102=r2，

解得r=26.

故选：B.

6．我国古代数学经典著作《九章算术》中记载了一个“圆材埋壁”的问题：“今有圆材埋在壁

中，不知大小．以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问径几何？”意思是：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小．用锯去锯这木材，如图，锯口深CE=1寸，锯道长AB=1尺（1尺=10寸）．问这根圆形木材直径CD是寸.

【答案】26

【分析】本题考查了垂径定理，勾股定理；连接OA，可得OE=OA-1，AE=5，由

AE2+OE2=OA2即可求解；能构建由半径、弦的一半、弦心距组成的直角三角形是解题的

A．24厘米B．26厘米C．28厘米D．30厘米

【答案】3