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距离空间中分析性质.docx

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    距离空间中分析性质

    邓子豪

    【摘要】距离空间作为常见的一种空间，在分析数学中起到越来越重要的作用，距离空间是连接着拓扑空间和赋范线性空间之间的桥梁.本学位论文首先叙述了有关距离空间的基本概念，并且介绍了几种常见的距离空间.其次详细讲解了距离空间中的某些重要的性质，即收敛性、完备性和可分性，并且对这些重要的性质进行讨论和推广.最后对其中几种典型的距离空间的收敛性、完备性、可分性进行了分类讨论和归纳，从而获得对距离空间更为深刻的理解.

    【关键词】距离空间收敛性完备性可分性

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