2022年5月河北省普通高中学业水平合格性考试数学真题试卷（B）含详解.docxVIP

2022年5月河北省普通高中学业水平合格性考试

数学试卷

注意事项：

1.本试卷共4页,包括两道大题,36道小题,总分100分,考试时间120分钟.

2.所有答案在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前,请仔细阅读答题卡上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.

3.答题时,请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请用橡皮将原选涂答案擦拭干净后,再选涂其他答案标号.

4.考试结束时,请将本试卷与答题卡一并交回.

一,单项选择题（共8小题,每小题2分,共16分）

1．设全集,集合,则（????）

A． B． C． D．

2．命题“,”的否定是（????）

A．, B．, C．, D．,

3．复数满足,则（????）

A． B． C． D．i

4．若实数满足,则（????）

A． B．

C． D．

5．已知是第三象限角,若,则（????）

A． B． C． D．

6．不等式的解集是（????）

A． B． C． D．

7．已知向量,则（????）

A．2 B． C．10 D．

8．已知圆锥的母线长为2,母线与底面所成的角是,则该圆锥的体积是（????）

A． B． C． D．

二,单项选择题（共28小题,每小题3分,共84分）

9．已知函数则（????）

A． B． C． D．

10．下列函数中,在区间上单调递减的是（????）

A． B．

C． D．

11．若样本数据的平均数是2,则数据的平均数是（????）

A．2 B．3 C．5 D．7

12．已知,则.（????）

A． B．

C． D．

13．已知是一条直线,是两个不同的平面,有以下结论：

①若,则,????②若,则.

③若,则.????④若,则.

其中正确结论的序号是（????）

A．①② B．②③ C．③④ D．①④

14．已知实数满足,则的最大值是（????）

A． B． C．3 D．6

15．从长度为的5条线段中任取3条,则以这三条线段为边能构成一个三角形的概率是（????）

A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5

16．若,,则“”是“”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

17．已知向量满足,则（????）

A． B． C．2 D．

18．在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,若,,,则（????）

A． B． C． D．

19．已知函数在内有零点,则实数的取值范围是（????）

A． B． C． D．

20．（????）

A． B． C． D．

21．已知函数为偶函数,则实数（????）

A．1 B． C．2 D．

22．已知是球的球面上一点,过线段的中点作垂直于直线的平面,若该球被这个平面截得的圆面的面积为,则该球的表面积是（????）

A． B． C． D．

23．将函数的图象向右平移个单位长度,得到函数的图象,则（????）

A． B．

C． D．

24．在中,设,若,则（????）

A． B．

C． D．

25．在中,是的中点,则（????）

A． B． C． D．

26．如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面都是等边三角形,是的中点,则异面直线和所成角的余弦值是（????）

??

A． B． C． D．

27．关于函数,实数满足,且,有以下四个结论：

①.

②.

③若,则.

④若,则.

其中正确结论的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

28．某校为了解高一年级学生的体育健康标准测试（简称“体测”）成绩的分布情况,从该年级学生的体测成绩（规定满分为100分）中,随机抽取了80名学生的成绩,并进行分组：,,,,,绘制成如下频率分布直方图,频率分布直方图中a的值是（????）

A．0.017 B．0.018 C．0.020 D．0.023

29．某校为了解高一年级学生的体育健康标准测试（简称“体测”）成绩的分布情况,从该年级学生的体测成绩（规定满分为分）中,随机抽取了名学生的成绩,并进行分组：,,,,,绘制成如下频率分布直方图,该校高一年级学生体测成绩的众数的估计值是（????）

??

A． B． C． D．

30．某校为了解高一年级学生的体育健康标准测试（简称“体测”）成绩的分布情况,从该年级学生的体测成绩（规定满分为100分）中,随机抽取了80名学生的成绩,并进行分组：,,,,,绘制成如下频率分布直方图,该校高一年级学生体测成绩的第80百分位数的估计值是（????）

??

A．87 B．88 C．89 D．90

31．如图,在正方体中,E,F分别为棱,的中点.若,则三棱锥的体积是（????）

A．72 B．54 C．36 D．18

32．如图,在正方体中,分别为棱,的中点.下列结论正确的是（????）

A．平面 B．平面 C