2022年3月河北省普通高中学业水平合格性考试数学真题试卷含详解.docxVIP

2022年3月

数学试卷

注意事项：

1.本试卷共4页,共36道小题,总分100分,考试时间120分钟.

2.所有答案在答题卡上作答,在本试卷和草稿纸上作答无效.答题前请仔细阅读答卷上的“注意事项”,按照“注意事项”的规定答题.

3.答选择题时,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,请将答错的原选涂答案擦干净,再选涂其他答案.

4.考试结束后,请将本试卷与答题卡一并交回.一,选择题（本题共8道小题,每小题2分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的）

1．设集合,,则（????）

A． B． C． D．

2．直线的斜率为（???）

A． B． C． D．

3．在公差为的等差数列中,若,则（????）

A．4 B． C．3 D．

4．若实数a,b,c满足,,则（????）

A． B． C． D．

5．已知是第四象限角,若,则（????）

A． B． C． D．

6．不等式的解集为（???）

A． B．

C． D．

7．已知向量,,若,则实数（????）

A．1 B． C．4 D．

8．圆的周长是（????）

A． B． C． D．

二,选择题（本题共28道小题,每小题3分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）

9．样本数据,,,,,的平均数为5,若,则数据,,,,的平均数是（????）

A．4 B．6 C．7 D．8

10．已知圆锥的底面半径为1,母线与底面所成的角是,则该圆锥的侧面积是（????）

A． B． C． D．

11．已知函数,则（????）

A． B． C． D．

12．从2名男生和2名女生中任意选出两人参加冬奥知识竞赛,则选出的两人恰好是一名男生和一名女生的概率是（????）

A． B． C． D．

13．下列函数中,在区间上为增函数的是（????）

A． B． C． D．

14．已知为平面,l,m,n为三条不同的直线,给出以下四个结论：

①若l,m与n所成的角相等,则.

②若l,m与所成的角相等,则.

③若l与n所成的角等于30°,,则m与n所成的角等于30°.

④若l与所成的角等于30°,,则m与所成的角等于30°.

其中正确结论的序号是（????）

A．①② B．②③ C．①④ D．③④

15．已知正数满足,则的最小值是（????）

A． B． C． D．

16．在等比数列中,若,,则（????）

A．4 B．2 C． D．

17．已知向量,满足,,,则（????）

A． B． C．3 D．2

18．如图,在正方体中,E是棱的中点,则异面直线DE和所成角的余弦值是（????）

A． B． C． D．

19．在中,设,,若,,则（????）

A． B． C． D．

20．已知函数,若,且,则（????）

A． B． C． D．或

21．若球O被一个平面所截,所得截面的面积为,且球心O到该截面的距离为1,则球O的表面积是（????）

A． B． C． D．

22．将函数的图象向左平移个单位长度,得到函数y=fx的图象,则（????）

A． B．

C． D．

23．已知,,,则（????）

A． B． C． D．

24．在中,三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若,,,则（????）

A． B． C． D．

25．已知函数为上的奇函数,则实数（????）

A． B．1 C． D．2

26．若,则（????）

A． B． C．1 D．

27．已知函数,且为偶函数,给出以下四个结论：

①若,则.

②若,则.

③若,且,则.

④若,则.

其中正确结论的个数是（????）

A．1 B．2 C．3 D．4

阅读下面的材料,完成下面小题.

28．夕阳红旅行社为了解某城市年龄在60～65岁居民单次旅游消费支出（单位：千元）的分布情况,在这一年龄段居民中随机调查了120大,把所得样本数据分组为：,,,,,并绘制出如图所示的频率分布直方图.

(1)该城市这一年龄段居民单次旅游消费支出的众数的估计值是（????）

A．2.5 B．3.0 C．3.5 D．4.0

(2)设该城市这一年龄段居民单次旅游消费支出的中位数的估计值是（????）

A． B． C． D．

(3)若同一组数据用该区间的中点值作代表,则该城市这一年龄段居民单次旅游消费支出的平均数的估计值是（????）

A．4.2 B．4.1 C．4.0 D．3.9

根据下面的题设,完成下面小题.

29．如图,在四棱锥中,底面是正方形,侧面是等边三角形,侧面底面,E,F分别为的中点．

(1)若,则三棱锥的体积是（????）

A． B． C． D．

(2)下列结论正确的是（????）

A． B． C．平面 D．平面

(3)直线与平面所成角的余弦值是（????）

A． B． C． D．

根据下面的题设,完成下面小题.

30．已知函数.

(