清单05 一元一次方程（18个考点梳理+题型解读+提升训练）（解析版）-25学年七年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版2024）.pdf

清单05一元一次方程（18个考点梳理+题型解读+提升训练）

01一元一次方程

【清单】

1.概念：只含一个未知数（元）且未知数的次数都是1的方程；

标准式：ax+b0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）；

方程的解：使方程等号左右两边相等的未知数的值

知识点2含参一元一次方程

1、次数含参：主要考察一元一次方程定义

2、常数项含参：求解一个常数项含参的一元一次方程，依然采用常规的五步法解题

3、解已知或可求：将解代入参数方程，求出参数

02等式的性质

【清单】

等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等；

如果ab，那么a±cb±c;

等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等；

如果ab，那么acbc;

如果ab，c0，那么；

网（北京）股份有限公司

（北京）股份有限公司

1

03解一元一次方程

【清单】

解一元一次方程的步骤：

1.去分母

两边同乘最简公分母

2.去括号

（1）先去小括号，再去中括号，最后去大括号

（2）乘法分配律应满足分配到每一项

注意：特别是去掉括号，符合变化

3.移项

（1）定义：把含有未知数的项移到方程的一边，不含有未知数的项移到另一边；

（2）注意：①移项要变符号；②一般把含有未知数的项移到左边，其余项移到右边．

4.合并同类项

（1）定义：把方程中的同类项分别合并，化成“axb”的形式（a0）；

（2）注意：合并同类项时，把同类项的系数相加，字母不变．

5.系数化为1

b

（1）定义：方程两边同除以未知数的系数a，得x；

a

（2）注意：分子、分母不能颠倒

04一元一次方程的实际应用

【清单】

1.距离速度·时间

2.工作量工效×工时

工程问题常用等量关系：先做的+后做的完成量

3.顺流速度静水速度+水流速度，逆流速度静水速度-水流速度；

顺水逆水问题常用等量关系：顺水路程逆水路程

销售价成本

4.售价定价；利润率100%

成本

利润问题常用等量关系：售价-进价利润

网（北京）股份有限公司

（北京）股份有限公司

2

【考点题型一】识别方程和一元一次方程

【典例1】下列各式中，属于方程的是（）

1

A．−−3B．3+1=4C．+11D．−2+5=3

2

【答案】B

【分析】本题考查了方程的定义，解题的关键是依据方程的定义，含有未知数的等式叫做方程．方程有

两个特征：（1）方程是等式；（2）方程中必须含