清单06 数据的收集与整理（8个考点梳理+题型解读+提升训练）（原卷版）-25学年七年级数学上学期期末考点大串讲（北师大版2024）.pdf

清单06数据的收集与整理（8个考点梳理+题型解读+提升训练）

【清单01】数据的收集

（1）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上有哪些信誉好的足球投注网站等（根据具体情况合理地选择数

据收集的方式）

（2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；

（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论

【清单02】普查和抽样调查

（1）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查

优点：可以直接获得总体情况；

缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大

（2）总体：所要考察的对象的全体叫总体

个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体

（3）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查

优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力

缺点：没有普查得到的结果准确

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样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样

本的代表性和广泛性

【清单03】数据的表示

扇形统计图

概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百

分比的大小

特点：

（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系

（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量

（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比

绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比；计算各部分对应的扇形的圆心角的度数；画出扇

形统计图，表上百分比；写出扇形统计图的名称

条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长

方形的高表示其中一个项目的数据

特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据

折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化

【清单04】频数直方图

（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数

（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数

（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列

频数分布表；绘制频数直方图

（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即

长方形的高）表示各组数据的频数

（5）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况

统计图的选择：

条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目

折线统计图：清楚地反映事物的变化情况

扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比

频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况

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【考点题型一】调查收集数据的过程与方法

【典例1】某学校数学社团为了解本校学生每天完成家庭作业所花时间，根据以下四个步骤完成调查：

①收集数据；②得出结论，提出建议；③分析数据；④制作并发放调查问卷．这四个步骤的先后顺序为

（）

A．①②③④B．④①②③C．④①③②D．①③②④

【变式1-1】下面调查适合用选举的形式进行数据收集的是（）

A．谁在福利彩票中一等奖

B．谁最适合当文艺委员

C．谁在衡阳市2023年中考中取得第一名

D．10月1日是什么节日

【变式1-2】随着时代进步，现代化信息技术与传统教学方式深度融合．学校为了解学生对现代化教学

方式的喜爱程度，随机抽取200名学生根据以下四个步骤完成统计调查：①从扇形统计图中分析出学生

对现代化教学方式的喜爱程度；②随机抽取200名学生，发放调查问卷，利用问卷收集数据；③根据频

数分布表绘制扇形统计图；④整理收集的数据并绘制频数分布表．这四个步骤合理的排序为（）

A．①→②→③→④