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2024年苏科新版高二数学上册月考试卷850
考试试卷
考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟
学校:______姓名:______班级:______考号:______
总分栏
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
评卷人
得分
一、选择题(共6题,共12分)
1、设P(x;y)是平面直角坐标系中任意一点,定义[OP]=|x|+|y|(其中O为坐标原点).若点M是直线y=x+1上任意一点,则使得[OM]取最小值的点m有()
A.0个。
B.1个。
C.2个。
D.无数多个。
2、【题文】已知向量若则实数的值为()
A.
B.
C.1
D.
3、已知数列{an}的前n项和公式为Sn=n2﹣6n+3,则a7+a8+a9+a10等于()
A.7
B.13
C.33
D.40
4、设随机变量X的分布列为则()
A.
B.
C.
D.
5、点M是抛物线y2=x上的动点,点N是圆C1:(x+1)2+(y-4)2=1关于直线x-y+1=0对称的曲线C上的一点,则|MN|的最小值是()
A.
B.
C.2
D.
6、
设不等式组{0鈮�y鈮�20鈮�x鈮�2
表示的平面区域为D
在区域D
内随机取一个点,则此点到坐标原点的距离大于2
的概率是(
)
A.娄脨4
B.娄脨鈭�22
C.娄脨6
D.4鈭�娄脨4
评卷人
得分
二、填空题(共5题,共10分)
7、某人5次上班途中所花费的时间(单位:分钟)分别为x,y,7,8,9,若这组数据的平均数为8,方差为4,则|x-y|的值为____.
8、
【题文】如图,已知过椭圆的左顶点作直线交轴于点交椭圆于点若是等腰三角形,且则椭圆的离心率为____.
9、
【题文】直线y=x-被椭圆x2+4y2=4截得的弦长为____。
10、
【题文】一个总体分为A,B两层,其个体数之比为4:1,用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本,已知B层中甲、乙都被抽到的概率为则总体中的个体数是____
11、正三棱柱体积为16,当其表面积最小时,底面边长a=____.
评卷人
得分
三、作图题(共9题,共18分)
12、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?
13、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
14、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)
15、著名的“将军饮马”问题:有一位将军骑着马要从A地走到B地;但途中要到水边喂马喝一次水,则将军怎样走最近?
16、A是锐角MON内部任意一点,在∠MON的两边OM,ON上各取一点B,C,组成三角形,使三角形周长最小.(如图所示)
17、已知,A,B在直线l的两侧,在l上求一点,使得PA+PB最小.(如图所示)
18、分别画一个三棱锥和一个四棱台.
评卷人
得分
四、解答题(共2题,共6分)
19、抛物线(p0)的准线与x轴交于M点,过点M作直线l交抛物线于A、B两点.
(1)若线段AB的垂直平分线交x轴于N(x0,0),比较x0与3p大小;
(2)若直线l的斜率依次为p,p2,p3,,线段AB的垂直平分线与x轴的交点依次为N1,N2,N3,,求+++的值.
20、已知的展开式中,第项的二项式系数与第项的二项式系数之比是
(Ⅰ)求展开式中含项的系数;
(Ⅱ)求展开式中系数最大的项.
评卷人
得分
五、计算题(共2题,共18分)
21、如图,正三角形ABC的边长为2,M是BC边上的中点,P是AC边上的一个动点,求PB+PM的最小值.
22、1.(本小题满分10分)
某班组织知识竞赛,已知题目共有10道,随机抽取3道让某人回答,规定至少要答对其中2道才能通过初试,他只能答对其中6道,试求:
(1)抽到他能答对题目数的分布列;
(2)他能通过初试的概率。
评卷人
得分
六、综合题(共3题,共27分)
23、(2009•新洲区校级模拟)如图,已知直角坐标系内有一条直线和一条曲线,这条直线和x轴、y轴分别交于点A和点B,且OA=OB=1.这条曲线是函数y=的图象在第一象限的一个分支,点P是这条曲线上任意一点,它的坐标是(a、b),由点P向x轴、y轴所作的垂线PM、PN,垂足是M、N,直线AB分别交PM、PN于点E、F.则AF•BE=____.
24、如图,在直角坐标系中,点A,B,C的坐标分别为(-1,0),(3,0),(0,3),过AB,C三点的抛物的对称轴为直线l,D为对称轴
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