专题10 利用导数研究函数切线+单调性+极值+最值问题（期末压轴专项训练30题）（解析版）-25学年高二数学上学期期末考点大串讲（人教A版）.pdfVIP

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专题利用导数研究函数切线单调性极值最值问题

30

（期末压轴专项训练题）

一、单选题

fxxacosxyfxπ,fπ

1．已知为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）

A．xπyπ0B．xπyπ0C．xyπ0D．xy0

【答案】D

【知识点】求在曲线上一点处的切线方程（斜率）、基本初等函数的导数公式、导数的运算法则、由奇偶

性求参数

fxxcosx

【分析】由奇函数的性质求出，再由导数的意义求出切线的斜率，最后由点斜式求出直线方程

即可；

fxxacosxf00

【详解】因为为奇函数，且定义域为，所以，

R

f00acos00a0fxxcosx

即，所以，经检验符合题意，

fxcosxxsinx

则，

π,fπkfxcosππsinπ1

曲线=在点处的切线斜率为，

fππcosππ

又

π,fπ

所以曲线=在点处的切线方程为

yπ1xπxy0

，即.

故选：D

x1,g1

fxelnxgxgx

2．已知函数与偶函数在交点(())处的切线相同，则函数在x1处的切线方程

为（）

A．exye0B．exye0

C．ex-y-e0D．exye0

【答案】D

【知识点】求在曲线上一点处的切线方程（斜率）、两条切线平行、垂直、重合（公切线）问题、导数的

乘除法

x

e

x

f1ef10fxgx