专题33 与圆有关的计算【考点精讲】-【中考高分导航】备战2022年中考数学考点总复习（全国通用）（原卷版）.pdfVIP

专题33与圆有关的计算

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考点1：弧长的计算

1．半径为R的圆周长：C=πd=.

2．半径为R的圆中，n°的圆心角所对的弧长为l，则l=.

12021·135°3cm5

【例】（黑龙江牡丹江）一条弧所对的圆心角为，弧长等于半径为的圆的周长的倍，则

这条弧的半径为（）

A．45cmB．40cmC．35cmD．30cm

方法技巧

1．求每一条弧长的时候找准该弧长所对的圆心角并确定其度数，然后确定半径的长度，再利用公式即可求

出.

2．计算弧长的有关要点：

（1）在弧长计算公式中，n是表示1°的圆心角的倍数，n和180都不要带单位.

（2）若圆心角的单位不全是度，则需要先化为度后再计算弧长.

（3）题设未标明精确度的，可以将弧长用π表示.

（4）正确区分弧、弧的度数、弧长三个概念:度数相等的弧，弧长不一定相;弧长相等的弧不一定是等弧；

只有在同圆或等圆中，才有等弧的概念，才是三者的统一.

针对训练

1．（2020•淄博）如图，放置在直线l上的扇形OAB．由图①滚动（无滑动）到图②，再由图②滚动到图

③．若半径OA＝2，∠AOB＝45°，则点O所经过的运动路径的长是（）

55

A．2π+2B．3πC．D．+2

22

2．如图，半径为1的⊙O与正六边形ABCDEF相切于点A、D，则弧AD的长为（）

2151

A．B．C．D．

3366

3．如图，AB是⊙O的直径，AB＝4，AC是的弦，过点O作OD∥AC交⊙O于点D，连接BC，若∠ABC＝

24°，则劣弧CD的长为（）

7111317

A．B．C．D．

15151515

考点2：扇形的面积计算

1．半径为R的圆面积S=

2．半径为R的圆中,圆心角为n°的扇形面积为S扇=或S扇=.

22021·VABCeОAB,BC,ACDEFOE

【例】（青海西宁）如图，的内切圆与分别相切于点，，，连接，

OF，ÐC=90°，AC=6，BC=8，则阴影部分的面积为（）

111

A．2-pB．4-pC．4-pD．1-p

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