2024年人教版初中七年级数学上册《余角和补角》精彩教案 .pdfVIP

2024年人教版初中七年级数学上册《余角和

补角》精彩教案

一、教学内容

本节课选自2024年人教版初中七年级数学上册第四章《角的性质

与分类》中的第4.3节“余角和补角”。详细内容包括：

1.理解余角的定义及性质；

2.理解补角的定义及性质；

3.学会计算余角和补角；

4.掌握余角和补角的应用。

二、教学目标

1.知识与技能：让学生掌握余角和补角的定义，能够熟练计算余

角和补角；

2.过程与方法：培养学生运用余角和补角的性质解决问题的能力；

3.情感态度与价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生的

团队协作精神。

三、教学难点与重点

1.教学重点：余角和补角的定义及其性质；

2.教学难点：余角和补角的计算及应用。

四、教具与学具准备

1.教具：三角板、量角器；

2.学具：练习本、铅笔、直尺。

五、教学过程

1.实践情景引入

（1）请两名同学到讲台前演示：用三角板拼出两个互补的角；

（2）引导学生观察并思考：什么是余角？什么是补角？

2.新知讲解

（1）余角的定义：如果两个角的和等于90°，则这两个角互为余

角；

（2）补角的定义：如果两个角的和等于180°，则这两个角互为

补角；

（3）余角和补角的性质：互为余角的两个角的和为90°，互为补

角的两个角的和为180°。

3.例题讲解

（1）找出互为余角和互为补角的例子；

（2）计算给定角度的余角和补角。

4.随堂练习

（1）判断题：找出互为余角和互为补角的角；

（2）计算题：计算给定角度的余角和补角。

5.小组讨论

（1）讨论余角和补角的性质；

（2）讨论如何运用余角和补角解决实际问题。

六、板书设计

1.余角和补角

2.定义：

余角：两个角的和等于90°；

补角：两个角的和等于180°。

3.性质：

互为余角的两个角的和为90°；

互为补角的两个角的和为180°。

4.例题及解答。

七、作业设计

1.作业题目

（1）找出下列角的余角和补角：

a.30°

b.60°

c.120°

（2）已知一个角的补角是80°，求这个角的度数。

2.答案

（1）a.60°；b.30°；c.60°

（2）100°

八、课后反思及拓展延伸

1.反思：本节课学生对余角和补角的定义及性质掌握程度如何？

哪些方面需要加强？

2.拓展延伸：引导学生思考如何运用余角和补角的性质解决更复

杂的问题，如：一个角的余角和补角的和是多少？互为余角和补角的

两个角的关系如何？

重点和难点解析

1.教学难点与重点的识别；

2.实践情景引入的设计；

3.例题讲解的深度和广度；

4.小组讨论的引导和实施；

5.作业设计的针对性和答案的准确性；

6.课后反思及拓展延伸的深度。

一、教学难点与重点的识别

重点应放在余角和补角的定义及其性质的理解上，这是整个教学

过程的核心。难点在于如何让学生从具体的角度计算中抽象出余角和

补角的性质，并将其应用到解决问题中。

二、实践情景引入的设计

实践情景引入是激发学生学习兴趣的关键。在设计这一环节时，

应确保情景与学生的生活经验相关，易于学生理解。例如，可以用三

角板拼出具体的互补角，让学生通过直观的操作感受余角和补角的存

在。

三、例题讲解的深度和广度

例题讲解要深入浅出，不仅要涵盖基本概念的应用，还要适当拓

展到一些变式问题，以增强学生对知识点的理解和运用能力。讲解时

要逐步引导学生思考，从具体到抽象，从特殊到一般。

四、小组讨论的引导和实施

小组讨论是培养学生团队协作和批判性思维的重要环节。教师