《多项式的因式分解（1）》教学课件.pptVIP

9.5多项式的因式分解（1）

能不能把多项式ab+ac+ad化成积的形式？因为a(b+c+d)=ab+ac+ada是多项式ab+ac+ad中各项ab﹑ac﹑ad都有的因式，称为多项式各项的公因式．所以ab+ac+ad=a(b+c+d)思考思考

下列多项式的各项是否有公因式？如果有，是什么？(1)a2b+ab2(2)3x2-6x3(3)9abc-6a2b2+12abc2ab3x23ab1.公因式的系数应取各项系数的最大公约数2.字母取各项相同的字母,且各字母的指数取次数最低的．议一议

找出下列各式的公因式，填在横线上．(1)ab,2a2b,3ab2＿＿＿＿＿＿＿＿＿．(2)6mn2,-18m2n2,24m3n＿＿＿＿＿＿．(3)7x2y,14xy2z,-35xyz2＿＿＿＿＿＿＿．ab6mn7xy试一试

9abc-6a2b2+12abc2各项的公因式是____．3ab试一试因此有9abc-6a2b2+12abc2=3ab·3cc-3ab·2ab+3ab·4c2=3ab(3c-2ab+4c2)像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解.

练习：书P82练一练1

例１分解因式：(1)5x3-10x2(2)12ab2c-6ab(3)-2m3+8m2-12m注意：当多项式的第一项的系数为负数时，把“-”作为公因式的符号写在括号外，使括号内第一项的系数为正.

解：(1)5x3-10x2=5x2·x-5x2·2（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）=5x2(x-2)（提取公因式）（2）12ab2c－6ab=6ab·2bc－6ab·1=6ab（2bc－1）（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）（提取公因式）（3）－2m3＋8m2－12m=－(2m·m2－2m·4m＋2m·6)=－2m（m2－4m＋6）（找公因式，把各项分成公因式与一个单项式的乘积的形式）（提取公因式）

你知道吗？如果多项式的各项有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法．

如何把下列多项式分解因式？(1)３a(x+y)-2b(x+y)(2)2(a-1)+a(1-a)思考

做一做分解因式：5m(x-y)2-10n(y-x)26a(a-b)3-12(b-a)3分解因式：5m(x-y)2-10n(y-x)26a(a-b)3-12(b-a)3做一做做一做

小结１.什么是公因式．２.如何提公因式.(先找后提）3.提公因式法分解因式的方法.