全国优质课一等奖初中数学八年级下册《平行四边形的判定》公开课精美(课件).pptxVIP

第十八章平行四边形

18.1.2.1平行四边形的判定第一课时;新课导入;学习目标;推进新课;;逆向思考提出猜想;证明：连接BD．

∵AB=CD，AD=BC，BD是公共边，

∴△ABD≌△CDB．

∴∠1=∠2，∠3=∠4．

∴AB∥DC，AD∥BC．

∴四边形ABCD是平行四边形．;证明：∵多边形ABCD是四边形，

∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°．

又∵∠A=∠C，∠B=∠D，

∴∠A+∠B=180°，

∠B+∠C=180°．

∴AD∥BC，AB∥DC．

∴四边形ABCD是平行四边形．;证明：∵OA=OC，OB=OD，∠AOD=∠COB，

∴△AOD≌△COB．

∴∠OAD=∠OCB．

∴AD∥BC．

同理AB∥DC．

∴四边形ABCD是平行四边形．;现在，我们一共有哪些判定平行四边形的方法呢？

定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．

判定定理：

（1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形；

（2）两组对角分别相等的四边形是平行四边形；

（3）对角线互相平分的四边形是平行四边形．;;例3如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F是AC上的两点，并且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．;;2.如图，ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是OA，OC的中点.求证：BE=DF.;随堂演练;2.如图，DB∥AC，DB=AC，E是AC的中点，求证：BC=DE.;误区诊断;错因分析：对平行四边形的判定方法没有理解，由一组对边平行且相等的四边形是平行四边形可知A是错误的；由两组对角分别相等的四边形是平行四边形可知B是错误的；选D的错误原因是没有实际作图观察，只是从表面上看有两组边相等，就认为是两组对边相等，所以D也是错误的.;课堂小结;第十八章平行四边形

18.1.2.2平行四边形的判定第二课时;新课导入;学习目标;;猜想：一组对边平行且相等的四边形是

平行四边形.;如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD.求证：四边形ABCD是平行四边形.;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；;例4如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点．求证：四边形EBFD是平行四边形．;;2.如图，在ABCD中，BD是它的一条???角线，过A，C两点分别作AE⊥BD，CF⊥BD，E，F为垂足.求证：四边形AFCE是平行四边形.;证明：∵四边形ABCD为平行四边形，

∴AD=BC，AD∥BC，∴∠ADE=∠CBF，

又∠AED=∠CFB=90°，∴AED≌△CBF，

∴AE=CF，在△AEF与△CFE中，AE=CF，

EF=FE，∠AEF=∠CFE=90°，

∴△AEF≌△CFE，∴AE=CF，AF=CE，

∴四边形AFCE是平行四边形.;随堂演练;课堂小结;;