数列习题10（较难）.pdfVIP

2015-2016学年度???学校3月月考卷

试卷副标题

1.在等差数列｛q｝中，已知4+火=16,则该数列前11项和（）

A.58B.88C.143D.176

【答】B

【解析】

试题分析：由等差数列性质可知+卬=16,J1X1（+4J=88.故

应选B.

考点：等差数列的性质.

2.已知%｛｝为等差数列，若q+。5+。9=54，则cos（〃2+。8）的值为（）

AB.-史D.2

-422

【答】A

【解析】

试题分析：因为数列d［„］为等差数列，所以有q+%=2%=4+%，又

•/q+%+%=54,

10

a+a^=—7r，从而COS（2+〃8）=COS%=8S(35=-CF=」

2

3332

故选A.

考点：1.等差数列的性质；2.诱导公式.

【易错点晴】本题考查等差数列的性质的应用及诱导公式.本题关键是利用等差数列的

性质：卜.标和相等的两项和相等求出生+仆的值，再利用诱导公式及特殊角的三隹函

数求值，再利用诱导公式时符号的正确判断是易错之处.

3.已知函数），=/幻（的定义域为R,当x＜0时，/a）＞1,且对任意的实数

x,ycR，等式/x)/・y)=/x+y)成立，若数列氏｛｝满足/(〃+“])=1

（〃£N*）,且q=/（0）,则下列结论成立的是（）

A./生（。。）＞/（々20I6）B.＞/。（2015）

C/（々2016）＜/”（2015）D*/（%014）＜/（々。脩）

【答】D

【解析】

试题分析：令x=-l,y=O可得：/(-1)-/(0)=/(-1),因为当x0时，f(x)1,

所以/(—1)1,所以/(0)=1,所以q=f(O)=l.当工0时，-x0,

/(O)=/(-x)/(x)=l,所以0/(x)v1.

设x，wwR，且则々一%。，所以1/(工2一为)。，所以

f\x)-/(*)=f(%+*2f))7G)=7[)T]0即

2

/(%)/(%),所以f(x)是R上单调递减函数.因为向)=——,所以

/(；)

1+4

/+(4)=1=/