2024-2025学年辽宁省大连九中教育集团八年级（上）阶段练习数学试卷（3）（含答案）.docxVIP

第=page11页，共=sectionpages11页

2024-2025学年辽宁省大连九中教育集团八年级（上）阶段练习

数学试卷（3）

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.计算(?2024)0=

A.1 B.0 C.?1 D.?2024

2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，AB=8cm，则BC的长度为(????)

A.6cm

B.5cm

C.4cm

D.3cm

3.点A(2,?1)关于y轴对称的点B的坐标为(????)

A.(2,1) B.(?2,1) C.(2,?1) D.(?2,?1)

4.下列运算正确的是(????)

A.3a2?2a4=6a6

5.如图，△ABC≌△DEC，且点E恰好落在线段AB上，∠A=40°，∠B=70°，则∠DCA的度数为(????)

A.60°

B.50°

C.40°

D.30°

6.如图，BD=BC，BE=CA，∠DBE=∠C=62°，∠BDE=75°，则∠AFD的度数等于(????)

A.30°

B.32°

C.33°

D.35°

7.工人师傅常常利用角尺构造全等三角形的方法来平分一个角．如图，在∠AOB的两边OA、OB上分别截取OC=OD，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点C、D重合，这时过角尺顶点M的射线OM就是∠AOB的平分线，这里构造全等三角形的依据是(????)

A.SSS

B.ASA

C.AAS

D.SAS

8.如图，A、B是两个居民小区，快递公司准备在公路l上选取点P处建一个服务中心，使PA+PB最短．下面四种选址方案符合要求的是(????)

A. B.

C. D.

9.已知a+b=3，a?b=1，则a2?b2

A.1 B.2 C.3 D.8

10.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点D，E，再分别以点D，E，为圆心，以大于12DE的长度为半径作弧，两弧交于点F，作射线AF交BC于点G，若AB=12，CG=3，则△ABG的面积是(????)

A.12 B.18 C.24 D.36

二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。

11.如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两段M、N的距离.如果OP=ON，OQ=OM，PQ=30m，则池塘两段M、N的距离为______．

12.△ABC是等腰三角形，∠C=100°，则∠A=______°.

13.如图，AB⊥EF于点B，CD⊥EF于点D，BE=DF.若要用“HL”判定Rt△ABF≌Rt△CDE，则需要添加的条件为______．

14.若一个长方形的面积为4a3b4，其长为

15.如图，△ABC和△DEF都是等边三角形，且点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，若△ABC的周长为12，AD=1，则EC=______．

三、解答题：本题共8小题，共64分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

16.(本小题8分)

计算：

(1)a?a3+(?2a2

17.(本小题8分)

如图，已知△ABC与直线l(直线l上各点的纵坐标都为?1)，A(?1,3)，B(?3,1)，C(?1,0)．

(1)在网格中画出与△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；

(2)写出点A1，B1，C1的坐标：A1(______，______)，B1(______，______)，C1(______，______)；

(3)观察图形的三组对应点的坐标变化规律，若△ABC的边上有一点P(a,b)，则

18.(本小题8分)

如图，已知△ABC，其中AB=AC．

(1)作AC的垂直平分线DE，交AC于点D，交AB于点E，连结CE(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；

(2)在(1)所作的图中，若BC=7，AC=9，求△BCE的周长．

19.(本小题8分)

如图所示，∠ABC的平分线BF与△ABC中∠ACB的相邻外角的平分线CF相交于点F，过F作DF//BC，交BA延长线于D，交CA延长线于E，延长BC至M，试说明BD，CE，DE之间的数量关系．

20.(本小题8分)

在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上，且EC=ED.在等边△ABC中，点E是AB上的动点，点E与点A、B不重合，点D在CB的延长线上．

(1)如图1，若点E是AB的中点，求证：BD=AE；

(2)如图2，若点E不是AB的中点时，(1)中的结论“BD=AE”能否成立？若不成立，请直接写出BD与AE数量关系，若成立，请给予证明．

21.(本小题8分)

给出如下定义：我们把有序实数对(m,n)叫做关于x的一次多项式mx+n的特征系