2024-2025学年广东省宝安中学高一上学期10月月考数学试题及答案.docxVIP

试题

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试题

2024-2025学年高一上学期月考数学试卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上；

2.回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效；

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．集合表示平面直角坐标系中（????）

A．第一象限内的点集 B．第三象限内的点集

C．第一、三象限内的点集 D．第二、四象限内的点集

2若函数y=fx的定义域为，则函数的定义域为（????）

A．B． C． D．

3.．关于的一元二次方程有实数解的一个必要不充分条件的是（????）

A． B． C． D．

4．给出下列四个结论：

①“”是“”的充分不必要条件；

②若命题，则；

③若，则是的充分不必要条件；

④若命题q：对于任意为真命题，则

其中正确结论的个数为（????）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5.不等式的解集为或，则的解集为（????）

A． B．

C． D．

6.已知，则下列选项正确的是（）

A． B．

C．ab≤a+b D．

7．设，若是的最小值，则实数a的取值范围为（）

A． B． C． D．

8.已知，，则5a-4b最小值为（????）

A．52 B．4 C．98

二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分，在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目的要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。

9.不等式的解集是，对于系数，下列结论正确的是（????）

A．B．C．D．

10．德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著，狄利克雷函数就以其名命名，其解析式为，关于函数有以下四个命题，其中真命题是（）

A． B．

C．?x∈R,D(?x)=D(x)

11．已知集合M=x|x=m2

A．22∈M B．24∈M

C．?x=2k?1,k∈Ζ,x∈M

第II卷（非选择题）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知集合A=xa?1≤x≤a+1，B=x?1≤x≤3.若A∪B=B

13.函数，若对任意，都有成立，

则实数的取值范围为______________

14.已知x0，y0，且x+3y?xy=0，若x+3ym2+m恒成立，则实数

四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及验算步骤。

15（本题满分13分5+3+5=13）

已知函数

(1)若，求实数m及；

(2).若，求的定义域；

(3).若的定义域为，求实数m的取值范围.

16（本题15分6+9）

已知函数，且

（1）求的解析式；

（2）已知：当时，不等式恒成立；：当时，是单调函数，若和只有一个是真命题，求实数的取值范围.

17.（本题15分6+9）

某保健厂研制了一种足浴气血生机足疗盆，具体原理是：在足浴盆右侧离中心厘米处安装臭氧发生孔，产生的臭氧对双脚起保健作用.根据检测发现，该臭氧发生孔工作时会对泡脚的舒适程度起到干扰作用，已知臭氧发生孔工作时，对左脚的干扰度与成反比，比例系数为2；对右脚的干扰度与成反比，比例系数为k，且当时，对左脚和右脚的干扰度之和为0.06.

（1）求臭氧发生孔工作时对左脚和右脚的干扰度之和y关于x的表达式；

（2）求臭氧发生孔对左脚和右脚的干扰度之和的最小值，并求此时x的值.

18.（本题满分17分5+6+6）

已知函数f(x)=(m+1)

(1)若不等式f(x)1的解集为，求的取值范围；

(2)解关于的不等式f(x)≥(m+1)x；

(3)若不等式f(x)≥0对一切恒成立，求的取值范围．

（本题满分17分5+5+7）

设x∈R,记不大于x的整数为[x

(1)若集合M={y|y=[x2?2x+2]，x∈[

(2)若集合N={t|t=[6xx

(3)已知a,b,c都大于0,且ab+bc+ca

求证:[S]=4

2024-2025学年高一上学期月考数学试卷答案

第I卷（选择题）

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。

1．由，可得，或者，，

所以是第二、四象限内的点集．故选：D

2因为函数y=fx的定义域为，

所以，解得或，

故函数的定义域为，

故选：A.

3．因为一元二次方程有实根，

所以，解得.又是的真子集，

所以“”是“”的必要不充分条件.故选：A

4．对于①，不能推出，“”不是“”的充分不必要条件，①错误；

对