椭圆高考复习课件ppt.pptx

椭圆高考复习课件

目录CONTENTS椭圆的基本概念椭圆的解题方法高考中的椭圆问题椭圆与其他数学知识点的联系高考复习建议与策略典型例题分析

01椭圆的基本概念CHAPTER

VS一个平面内，与两个定点$F_{1}$、$F_{2}$的距离之和等于常数，且这个常数大于$|F_{1}F_{2}|$的点的轨迹叫做椭圆。这两个定点叫做椭圆的焦点，椭圆也可定义为到定点$F_{1}$、$F_{2}$的距离之差的绝对值等于常数，且这个常数小于$|F_{1}F_{2}|$的点的轨迹。椭圆的标准方程$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(ab0)$，其中$a$是椭圆的长半轴，$b$是短半轴。椭圆的定义椭圆的定义

椭圆关于坐标轴、原点都对称。椭圆的对称性椭圆的范围椭圆的离心率椭圆上任一点的坐标满足不等式$-a\leqslantx\leqslanta$和$-b\leqslanty\leqslantb$。椭圆的焦距与长轴长度的比叫做椭圆的离心率，记作$e$，即$e=\frac{c}{a}$，其中$c$是椭圆的焦距。030201椭圆的性质

椭圆的参数方程以焦点为极点，以长轴端点为极轴建立极坐标系，则椭圆的极坐标方程为$\rho=\frac{2b^{2}}{1-e^{2}\cos^{2}\theta}$。其中$\rho$为极径，$\theta$为极角。椭圆的参数方程与直角坐标系下的方程转换将$\rho=\frac{2b^{2}}{1-e^{2}\cos^{2}\theta}$两边同乘$\rho$，可得$\rho^{2}=\frac{2b^{2}\rho^{2}}{1-e^{2}\cos^{2}\theta}$，再将其展开得到$\rho^{2}=(1-e^{2})x^{2}+y^{2}$，对比标准方程$\frac{x^{2}}{a^{2}}+\frac{y^{2}}{b^{2}}=1(ab0)$，可得$a=\sqrt{1-e^{2}}$，$b=1$。椭圆的参数方程

02椭圆的解题方法CHAPTER

椭圆是一种常见的二次曲线，其定义可以根据不同的形式进行表达，如标准方程和一般方程。椭圆的定义椭圆的标准方程是$(x^2/a^2)+(y^2/b^2)=1$，其中a和b分别表示椭圆的长半轴和短半轴。椭圆的标准方程椭圆具有一些基本的性质，如范围、对称性、顶点和焦点等，这些性质在解题中具有重要的作用。椭圆的性质椭圆的方程与解法

椭圆可以看作是平面上与两个定点F1和F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹。椭圆的几何意义椭圆在日常生活和生产实践中有着广泛的应用，如行星运动、人造卫星轨道、桥梁设计、探照灯反射面等。椭圆的运用椭圆的几何意义与运用

椭圆的参数方程是一种以参数t为变量的方程形式，可以用来表示椭圆上的点在直角坐标系中的位置。极坐标是一种以极径和极角为变量的坐标系，可以用来表示椭圆上的点在极坐标系中的位置。椭圆的参数方程与极坐标椭圆的极坐标椭圆的参数方程

03高考中的椭圆问题CHAPTER

总结词椭圆的综合题是高考中经常出现的一类题目，主要考查学生对椭圆定义、性质、方程等知识的综合运用能力。详细描述椭圆的综合题通常会给出一些条件，要求学生根据条件求出椭圆的标准方程或者椭圆的某些参数，或者利用椭圆与其他数学知识进行综合考查。这类题目通常需要学生有较强的综合运用能力和数学思维能力。椭圆的综合题

椭圆的实际应用题是高考中比较常见的一类题目，主要考查学生对椭圆知识的实际应用能力。椭圆的实际应用题通常会与生产、生活、科技等实际问题相关联，要求学生能够将实际问题转化为数学问题，并利用椭圆的知识进行解决。这类题目不仅需要学生掌握椭圆的定义、性质、方程等基础知识，还需要学生具备较强的实际应用能力和数学建模能力。总结词详细描述椭圆的实际应用题

椭圆的数学建模题是高考中比较特殊的一类题目，主要考查学生对椭圆知识的数学建模能力。总结词椭圆的数学建模题通常会与函数、不等式、数列等数学知识进行结合，要求学生能够根据题目要求建立数学模型，并利用数学模型进行解决。这类题目不仅需要学生掌握椭圆的基础知识，还需要学生具备较强的数学建模能力和数学思维能力。详细描述椭圆的数学建模题

04椭圆与其他数学知识点的联系CHAPTER

总结词相交、垂直、切线要点一要点二详细描述椭圆与直线、圆之间存在着密切的联系。在椭圆上，任何一点到两焦点的距离之和等于定值，这个定值等于两焦点之间的距离；在椭圆上任意取一点，作两条与该点有关的切线，两条切线的斜率之积等于-1；在椭圆中，焦距与长轴和短轴的关系可用椭圆方程的形式表示出来，即c2=a2-b2。椭圆与直线、