2024-2025学年云南省文山州丘北一中高一（上）质检数学试卷（二）（含答案）.docxVIP

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2024-2025学年云南省文山州丘北一中高一（上）质检

数学试卷（二）

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A={?1,0,1,2,3}，B={x|x2≤2}，则A∩B=

A.{?1,0,1,2,3} B.{?1,0,1,2} C.{0} D.{?1,0,1}

2.已知p：?x∈R，x2?2nx+n0，则￢p为(????)

A.?x?R，x2?2nx+n0 B.?x∈R，x2?2nx+n≥0

C.?x?R，x2

3.已知a∈R，若集合M={?1,a}，N={?1,1,2}，则“M?N”是“a=1”的(????)

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

4.已知函数y=f(x)的定义域是[?8,1]，则函数g(x)=f(2x+1)x+3的定义域是(????)

A.[?92,?3)∪(?3,0] B.[?8,?3)∪(?3,1]

C.(?∞,?3)∪(?3,3]

5.已知幂函数f(x)=(a2+2a?2)xa2?3a?4(a∈R)

A.1 B.?3 C.1或?3 D.2

6.若a0，b0，2a+b=3，则3a+6b

A.8 B.9 C.18 D.24

7.已知函数f(x)为定义在R上的偶函数，f(0)=f(2)=0，且在[0,1)上为减函数，在[1,+∞)上为增函数，则不等式xf(?x)≥0的解集为(????)

A.(?∞,?2]∪[0,2] B.[?2,0]∪[2,+∞)

C.(?∞,?2]∪{0}∪[2,+∞) D.[?2,2]

8.已知f(x)=x2+2(a?2)x+a,x2,(?a?3)x?12,x≥2,满足对任意的实数x1≠x2

A.[?3,0] B.[?3,?2] C.[?4,?2] D.[?2,0]

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。

9.下列两个函数是相同函数的有(????)

A.f(x)=x?1与g(x)=x2?1x+1 B.f(x)=(x)2x与g(x)=

10.下列命题为真命题的是(????)

A.若ab0，则ac2bc2

B.若?2a3，1b2，则?4a?b2

C.若ab0且c0，则ca

11.已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)，当x0时，f(x)0，f(2)=6，则下面有关结论正确的有(????)

A.f(1)=3 B.f(x)是奇函数

C.f(x)在(0,+∞)上单调递减 D.当x?12

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.已知函数f(x)=x3+1，则f[f(2)]=

13.若不等式ax2+bx?10的解集是{x|1x2}，则不等式ax+1

14.已知min{a,b}=a,ab,b,b≤a,设f(x)=min{x+1,?x2?4x?5}

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知集合M={x|2k?3≤x≤2k+1}，N={x|(2?x)(x+3)≥0}．

(1)当k=1时，求M∪N；

(2)若M∩N=?，求实数k的取值范围．

16.(本小题15分)

已知幂函数f(x)=x1m2+m(m∈N?)的图象经过点(4,2)．

(1)试求m

17.(本小题15分)

已知函数f(x)=3x?mx2+1，x∈R是奇函数．

(1)求实数m的值；

(2)讨论函数f(x)在[2,3]上的单调性，并求函数f(x)在

18.(本小题17分)

为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业.经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产x万件，需另投入流动成本为C(x)万元.在年产量不足7万件时，C(x)=12x2+x?3(万元)；在年产量不小于7万件时，C(x)=7x+81x?37(万元).每件产品售价为6元.假设小王生产的产品当年全部售完．

(1)写出年利润P(x)(万元)关于年产量x(万件)的函数解析式(注：年利润=年销售收入?固定成本

19.(本小题17分)

对于定义域为I的函数f(x)，如果存在区间[m,n]?I，使得f(x)在区间[m,n]上是单调函数，且函数y=f(x)，x∈[m,n]的值域是[m,n]，则称区间[m,n]是函数f(x)的一个“优美区间”．

(1)判断函数y=x2+2x(x∈R)和函数y=2?3x(x0)是否存在“优美区间”？如果存在，写出一个符合条件的“优美区间”(直接写出结论，不要求证明)；如果不存在，请