《5 铅球投掷》（同步训练）高中数学选择性必修第三册_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《5铅球投掷》同步训练(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在铅球投掷过程中，若铅球在空中运动轨迹可近似看作抛物线，则下列关于该抛物线方程的正确说法是（?）

A.开口向上，且顶点在原点

B.开口向下，且顶点在原点

C.开口向上，且顶点不在原点

D.开口向下，且顶点不在原点

2、在铅球投掷的数学模型中，如果已知铅球的质量为m，投掷角度为θ，初速度为v0，重力加速度为g，则铅球落地时的水平位移x可以用以下哪个公式表示？（）

A.x=m*v0*cosθ/g

B.x=m*v0*sinθ/g

C.x=v0^2*sin(2θ)/g

D.x=v0^2*sinθ/g

3、在铅球投掷运动中，若铅球以初速度v0和角度θ抛出，不计空气阻力，则铅球落地时的水平距离s

A.s

B.s

C.s

D.s

4、在铅球投掷过程中，设投掷者与铅球之间的距离为x米，投掷角度为θ度，则铅球的水平位移d与x和θ的关系可以表示为：

A.d

B.d

C.d

D.d

5、在铅球投掷运动中，若运动员将铅球以某一角度抛出，已知铅球的初速度为v0，重力加速度为g，忽略空气阻力，则铅球落地时的水平位移x与初速度v0和抛出角度θ的关系是（

A.x

B.x

C.x

D.x

6、铅球投掷比赛中，铅球从静止开始，受到空气阻力和地面的摩擦力作用，做匀减速直线运动。以下关于铅球投掷过程的描述，正确的是（）

A.铅球的质量越大，受到的空气阻力越大

B.铅球投掷的初速度越大，铅球在空中的运动时间越短

C.铅球投掷过程中，铅球的动能逐渐减小，势能逐渐增大

D.铅球落地的速度与铅球离开手时的速度大小相等

7、在铅球投掷比赛中，已知运动员掷出的铅球在水平方向上的位移公式为x=v0cosθ?t，其中v0是铅球的初速度，θ是铅球与水平方向的夹角，t是铅球飞行的时间。若铅球的初速度v0

A.1秒

B.2秒

C.2秒

D.103

8、已知函数fx=4?x2，若函数fx

A.a

B.0

C.?

D.0

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、在铅球投掷的过程中，以下哪些因素会影响铅球投掷的距离？（）

A.铅球的质量

B.投掷者的速度

C.投掷时的角度

D.投掷者的身高

2、在铅球投掷过程中，以下哪些因素会影响铅球的飞行轨迹和投掷距离？

A.铅球的初速度

B.铅球的重量

C.投掷者的出手角度

D.投掷者的出手高度

E.风速和风向

3、已知函数fx=x3?3x2+

A.1

B.1

C.2

D.2

三、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

某铅球运动员在训练中，将铅球以一定角度抛出，铅球在空中的运动轨迹可以近似看作抛物线。已知铅球从地面抛出，抛出点距地面的高度为3米，铅球落地前2秒的速度大小为30米/秒。假设重力加速度为9.8米/秒2，不计空气阻力。

（1）求铅球抛出的初速度大小；

（2）求铅球抛出的角度。

第二题：

已知函数fx

（1）求函数fx的导数f

（2）若fx在x=a

（3）根据f′x的符号，判断fx在x

第三题：

已知抛物线y=ax2+bx

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题：

铅球投掷的数学建模

假设一名运动员在投掷铅球时，铅球的运动轨迹可以近似看作是抛物线。已知运动员投掷铅球时，铅球离地面的最大高度为10米，铅球落地时距离投掷点的水平距离为30米。已知重力加速度g=9.8m/s2。

（1）根据上述信息，建立铅球运动轨迹的抛物线方程；

（2）若运动员希望铅球落地点距离投掷点更远，应该如何调整投掷角度？请利用数学知识给出解释。

第二题：

某同学在进行铅球投掷时，根据实验数据，铅球的运动轨迹可以近似看作是抛物线。已知铅球从地面抛出，初始速度为v0，水平方向速度为vx，竖直方向速度为vy，铅球落地时的高度为h。若铅球的水平位移为s，求：

（1）铅球落地所需的时间t；

（2）铅球的水平位移s。

已知条件：

v0=10m/svx=8m/svy=5m/sh=2m

请写出解题步骤和最终答案。

第三题：

已知函数fx=x2?

第四题：

已知函数fx=4x?3，其定义域为

（1）求函数fx

（2）若函数fx在区间x0,4上的图像是连续不断的，求实数a的取值范围，使得不等式

第五题：

一粒铅球从一定高度自由下落，已知铅球落地前最后1秒下落的距离是9.8米。假设铅球下落的加速度为重力加速度g，且初速度为零，求铅球下落的高度。

《5铅球投掷》同步训练及答案解析

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、在铅球投掷过程中，若铅球在空中