《第二十二章 圆（下）》试卷及答案_初中数学九年级上册_北京版_2024-2025学年.docxVIP

《第二十二章圆（下）》试卷(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在⊙O中，弦AB的长度是半径的√3倍，且∠AOB=120°，那么圆心O到弦AB的距离等于：

A.半径的一半

B.半径的√3/2倍

C.半径的√3倍

D.等于半径

2、给定一个圆，其直径上的任意一点P将直径分成两段，如果从这点P向圆周作两条切线，分别与圆周相交于点A和B，那么∠APB的角度是多少？

A.45°

B.60°

C.90°

D.无法确定

3、圆的半径为r，直径为d，则下列等式中正确的是：

A.πd=2r

B.πr=2d

C.πd=4r

D.πr=d

4、一个圆的周长是62.8厘米，那么这个圆的半径是：

A.10厘米

B.20厘米

C.15.7厘米

D.5厘米

5、在⊙O中，弦AB的长度为8cm，它所对的圆心角∠AOB=120°。如果从点A向OB作垂线交OB于点C，则AC的长度为：

A.4√3cm

B.4cm

C.2√3cm

D.2cm

6、已知一个圆内接四边形ABCD，其对角线AC和BD相交于点E。如果∠AEB=70°，那么下列哪个选项正确描述了∠ADC与∠ABC的关系？

A.∠ADC+∠ABC=110°

B.∠ADC+∠ABC=180°

C.∠ADC-∠ABC=70°

D.∠ADC=∠ABC

7、在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于圆O的圆心O（0，0）的对称点Q的坐标是（）

A.（-2，-3）

B.（2，-3）

C.（-2，3）

D.（-2，-3）

8、一个圆的半径是5cm，那么这个圆的周长是（cm）

A.15π

B.25π

C.10π

D.20π

9、在⊙O中，弦AB和弦CD相交于点P，若AP=4cm，PB=9cm，CP=6cm，则PD的长度为多少？

A.3cm

B.5cm

C.6cm

D.7.5cm10、设⊙O的半径为r，从圆心O到弦AB的距离为d，如果dr，并且弦AB的长度为l，那么下列哪个公式可以用来计算l？

A.l

B.l

C.l

D.l

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知圆O的半径为5cm，一条弦AB的长度为8cm，且AB的中垂线CD垂直于AB，交AB于点E，求CD的长度。

第二题

在⊙O中，弦AB和CD相交于点P。已知AP=3cm,PB=4cm,CP=6cm。求PD的长度。

第三题：

已知一个圆的半径为5cm，一个扇形的圆心角为120°，求这个扇形的弧长和面积。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，OA与圆的切线AB垂直于切点B。若AB=12cm，求：

（1）圆O的周长；

（2）三角形AOB的面积。

第二题：

在半径为5厘米的圆中，一条弦长为8厘米。请计算这条弦与圆心的距离。

第三题：

已知圆O的半径为5cm，圆心坐标为(3,4)，点A在圆上，且OA与x轴垂直，点B是OA的中点。

（1）求点B的坐标；

（2）若点C在圆上，且∠BOC=60°，求线段OC的长度。

第四题：

已知圆O的方程为x2+y2=16，直线l的方程为y=kx+b。若直线l与圆O相交于点A、B，且OA=OB=4，求直线l的方程。

第五题：

已知圆O的半径为5cm，点A在圆上，且∠AOB=60°，点C是圆上与点A相对的对称点，即OA=OC=5cm。求△AOC的面积。

第六题：

已知圆O的半径为5cm，圆心角∠AOB为60°，点C在优弧AB上，且∠AOC为圆周角。

（1）求圆心O到弦AB的距离；

（2）若∠BOC为圆周角，求∠BOC的度数；

（3）连接OC，证明：∠AOC和∠BOC是同弧所对的圆周角。

第七题：

已知圆O的半径为5cm，圆上一点P到圆心O的距离为8cm。从点P引两条切线PA和PB与圆相交于A、B两点。求三角形APB的周长。

《第二十二章圆（下）》试卷及答案

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在⊙O中，弦AB的长度是半径的√3倍，且∠AOB=120°，那么圆心O到弦AB的距离等于：

A.半径的一半

B.半径的√3/2倍

C.半径的√3倍

D.等于半径

答案：A

解析：

由于∠AOB=120°，我们知道△AOB是一个等腰三角形，其中OA=OB（都是半径）。因为弦AB的长度是半径的√3倍，我们可以用勾股定理来分析直角三角形AOD（其中D是弦AB的中点），这里的OD就是圆心到弦AB的距离。设半径为r，则有：

A

在直角三角形AOD中，我们有：

解得：

O

因此，正确答案是选项A，即圆心O到弦AB