高教版基础模块 3.2 函数的表示方法 课件(共25张PPT).pptxVIP

3.2函数的表示方法高教版拓展模块

学习目标知识与技能分析具体情境中数量间的对应关系，并选用恰当的函数解析式表示；理解分段函数的概念过程与方法掌握函数的三种表示方法：解析式、表格、图像情感、态度与价值观将理论知识应用于实际问题中

重难点函数的三种表示方法.重分析具体情境中数量间的对应关系.难

知识回顾函数三要素定义域、对应关系和值域x的取值范围y的取值范围图象法、列表法和解析法函数三种表示法

知识回顾下图是重庆市2024年7月份天气变化趋势图象法?

问题探究??用列表法表示12345510152025

问题探究?以上表中的x值为横坐标，对应的y值为纵坐标，在直角坐标系中依次作出点（1，5）、（2，10）、（3，15）、（4，20）、（5，25），则函数的图像法表示如图所示??510202515123450

问题探究????×?

列表法列表法是通过表格的形式来表示函数关系，即列出自变量与因变量的对应值.自变量因变量

图像法图像法是一种通过坐标系来展示函数关系的直观方法.自变量因变量坐标平面由x轴、y轴和原点组成

问题探究如果想要根据某同学五次考试成绩分析他这一学期的数学学习情况，试选择恰当的方法表示这个问题中的函数关系．你认为用三种表示法中的哪种方法更合适呢？图像法可以直观地展示成绩随时间的变化，可以一眼看出成绩的提高或下降.

问题探究比较函数的三种表示法，它们各自的特点是什么？问题解析法可以直观地看到定义域和值域之间的关系.列表法是最容易理解的表示法，因为它直接给出了具体的数值对.图象法可以直观地展示函数的变化趋势和特性.

问题探究比较函数的三种表示法，它们各自的适用场景是什么？问题解析法适合于需要精确描述和计算函数的场合.列表法适合于数据量小、需要直观展示具体数值对的场合.图象法适合于需要直观展示函数变化趋势和特性的场合.

例题解析例1文具店内出售某种签字笔，每支售价6.5元，分别用列表法和解析法表示购买4支以内的签字笔时，应付款与签字笔支数之间的函数．解：先设x表示购买签字笔的支数，y表示应付款数（元），则x∈{1,2,3,4}．12346.51319.526解析法表示为：y=6.5x，x∈{1,2,3,4}．

例题解析例2现阶段,我国很多城市普遍采用“阶梯水价”的办法计量水费．如某市居民用水“阶梯水价”的收费标准如下：每户每年用水不超过180m3时，水价为5元/m3；超过180m3不超过260m3时，超过的部分按7元/m3收费；超过260m3时，超过的部分按9元/m3收费．结合给出的数据（不考虑其他影响因素）（1）求出每户每年应缴水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数解析式，并画出函数的图像；（2）若某用户某年用水200m3，试求该用户这一年应缴水费多少元？

例题解析例2每户每年用水不超过180m3时，水价为5元/m3；超过180m3不超过260m3时，超过的部分按7元/m3收费；超过260m3时，超过的部分按9元/m3收费．（1）求出每户每年应缴水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数解析式，并画出函数的图像；解：(1)依题意，得到应缴水费与用水量之间的关系，见下表由表得到函数的解析式：?

例题解析例2每户每年用水不超过180m3时，水价为5元/m3；超过180m3不超过260m3时，超过的部分按7元/m3收费；超过260m3时，超过的部分按9元/m3收费．（1）求出每户每年应缴水费y（元）与用水量x（m3）之间的函数解析式，并画出函数的图像；根据解析式，可以画出函数的图像．?

例题解析例2每户每年用水不超过180m3时，水价为5元/m3；超过180m3不超过260m3时，超过的部分按7元/m3收费；超过260m3时，超过的部分按9元/m3收费．（2）若某用户某年用水200m3，试求该用户这一年应缴水费多少元？?????该用户这一年应缴水费1040元.

分段函数?我们称这样的函数为分段函数。分段函数的特点自变量x在函数定义域上不同的区间内，对应的解析式不同.

随堂练习1．已知圆的半径为r，试分别写出圆的周长C和圆的面积S关于半径r的解析式．解析?r

随堂练习解析2．已知定义在R上的一次函数y=ax+b?可以用下表表示，写出它的解析式．...01......27...y=ax+b?过点(0,2),(1,7)???

随堂练习?解析?

随堂练习?解析???

课后小结函数的三种表示法解析法可以直观地看到定义域和值域之间的关系.列表法是最容易理解的表示法，因为它直接给出了具体的数值对.图象法可以直观地展示函数的变化趋势和特性.

课后作业1.书面作业：完成《学习指导与练习》；2.查漏补缺：根据个人情况对课堂学习复习与回顾;3.拓展作业：阅读教材扩展延伸内容.