江苏省苏州高新区实验初级中2024-2025学年上学期七年级数学现场作业（12月）（含答案解析）.docx

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江苏省苏州高新区实验初级中2024-2025学年上学期七年级数学现场作业（12月）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列各数中，是负数的是（???）

A． B．0 C． D．

2．今年春节档电影中《流浪地球》凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打，据了解《流浪地球》上映首日的票房约为1.89亿1.89亿可用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下列各式中，是一元一次方程的是（????）

A． B． C． D．

4．将如图所示的平面图形绕直线旋转一周，可得到的立体图形是（????）

A． B．

C． D．

5．对于代数式，下列说法错误的是（???）

A．它是一个多项式 B．它的项分别是，，

C．它的次数是 D．它的一次项的系数是

6．下列各式进行的变形中，正确的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

7．一元二次方程的一个实数根为，则的值是（???）

A．2021 B．2022 C．2023 D．2024

8．我国古代数学名著《算法统宗》中有这样一个数学问题，其大意是：现有一根竿和一条绳索，用索去量竿，索比竿长5尺：若将索子对折去量竿，索子就比竿子短5尺，若设竿长为x尺，则所列方程为（）

A． B．

C． D．

9．如图，四边形是长方形，用代数式表示图中阴影部分的面积为（????）

A． B． C． D．

10．观察下面三行数：

，，，①

，，，②

，，，③

设分别为第①②③行的第10个数，则的值为（???）

A． B． C． D．

二、填空题

11．的倒数是．

12．在数轴上距离为5个单位长度的数是．

13．若一个棱柱有8个顶点，且所有侧棱长的和为，则每条侧棱长为．

14．若与可以合并，则的值为．

15．已知是关于的方程的解，则的值为．

16．如图，

17．当时，代数式的值是8，则当时，代数式的值是．

18．如图，在长方形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，点E是AB上的一点，且AE＝2BE．点P从点C出发，以2cm/s的速度沿点C﹣D﹣A﹣E匀速运动，最终到达点E．设点P运动时间为ts，若三角形PCE的面积为18cm2，则t的值为．

三、解答题

19．计算题：

(1)；

(2)．

20．解下列方程：

(1)

(2)

21．求的值，其中，．

22．有一种牛奶软包装盒如图所示，为了生产这种包装盒，需要先画出展开图纸样．

??

(1)图给出的四种纸样，正确的有；(写出所有正确答案)

(2)求包装盒的体积和表面积（侧面积与两个底面积的和）．

23．已知，有个完全相同的边长为、的小长方形（如图1）和两个阴影部分的长方形拼成个宽为的大长方形（如图2），小明把这个小长方形按如图所示放置在大长方形中．

(1)请用含，的代数式表示下面的问题：

①大长方形的长：__________；②阴影的面积：__________．

(2)请说明阴影与阴影的周长的和与的取值无关．

24．新颖健身器材商店共投入68000元，购进A、B两种品牌的跑步机共100台．其中A品牌跑步机每台进价是500元，B品牌跑步机每台进价是800元．

(1)求购进A、B两种品牌跑步机各多少台？

(2)在销售过程中，A品牌跑步机每台售价800元，B品牌跑步机每台按进价加价25%销售，求购进的跑步机全部销售完毕后，新颖健身器材商店共获利多少元？

25．我们规定：如果两个一元一次方程的解之和为，我们称这两个方程为“仁爱”方程，例如：方程和为“仁爱”方程．

(1)方程和“仁爱”方程；（填“是”或“不是”）

(2)关于的一元一次方程和是“仁爱”方程，求的值；

(3)关于的一元一次方程和是“仁爱”方程，求关于的一元一次方程的解．

26．如图，，两点在数轴上分别表示有理数，，且，点为原点，点在数轴上，两点之间，且．

??

(1)直接写出______，______，点所对应的数是______；

(2)动点从点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时动点从点出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，运动时间为t秒．

①若，求的值；

②若动点同时从点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，与点相遇后，动点立即以同样的速度返回，当为何值时，点恰好是线段的中点．

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