山东省枣庄市台儿庄区2024-2025学年九年级上学期10月月考数学试题（原卷版）-A4.docxVIP

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2024-2025学年度第一学期阶段性诊断检测

九年级数学试题

一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项选出来．每小题3分，共36分．

1.用配方法解方程时，配方后正确的是（）

A. B. C. D.

2.已知是关于的一元二次方程的一个实数根，则实数的值是（）

A0 B.1 C.?3 D.?1

3.如图，在矩形中，对角线，相交于点O，，，则的长为（）

A.6 B.5 C.4 D.3

4.如图，四边形是菱形，，，于点，则的长是（）

A. B. C. D.

5.如图，在平行四边形中，，．连接AC，过点B作，交DC的延长线于点E，连接AE，交BC于点F．若，则四边形ABEC的面积为（）

A. B. C.6 D.

6.在某次聚会上，每两人都握了一次手，所有人共握手10次，设有x人参加这次聚会，则列出方程正确的是（）

A. B.=10

C. D.=10

7.两年前生产1千克甲种药品的成本为80元，随着生产技术的进步，现在生产1千克甲种药品的成本为60元．设甲种药品成本的年平均下降率为，根据题意，下列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

8.关于的方程有实数根，则的取值范围是（）

A.且 B.且 C. D.

9.如图，在长为，宽为矩形空地上修筑四条宽度相等的小路，若余下的部分全部种上花卉，且花圃的面积是，则小路的宽是（）

A. B. C.或 D.

10.如图，折叠矩形纸片，使点落在点处，折痕为，已知，，则的长是（）

A. B. C. D.

11.如图，正方形ABCD的对角线AC，BD交于点O，M是边AD上一点，连接OM，过点O作ON⊥OM，交CD于点N．若四边形MOND的面积是1，则AB的长为（）

A.1 B. C.2 D.

12.在平面直角坐标系中，若直线不经过第一象限，则关于方程的实数根的个数为（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.1或2个

二、填空题：本题共6小题，每小题填对得4分，共24分，只要求填最后结果．

13.已知是一元二次方程的两个根，则__________．

14.已知a、b是方程的两根，则___________．

15.若关于x的一元二次方程x2+2x﹣m=0有两个相等的实数根，则m的值为______．

16.如图，在平面直角坐标系中，菱形对角线交点坐标是，点的坐标是，且，则点的坐标是___________．

17.如图，对折矩形纸片ABCD，使AB与DC重合得到折痕EF，将纸片展平，再一次折叠，使点D落到EF上点G处，并使折痕经过点A，已知BC＝2，则线段EG的长度为________．

18.如图，正方形的边长为8，M在上，且，N是上一动点，则的最小值为______

三、解答题（本大题共6小题，满分60分．）

19.解方程

（1）（配方法）

（2）（公式法）

（3）（配方法）

（4）

20.如图，在菱形中，E，F是对角线上的两点，且．

（1）求证：；

（2）求证：四边形是菱形．

21.如图，点C是的中点，四边形是平行四边形．

（1）求证：四边形平行四边形；

（2）如果，求证：四边形是矩形．

22.某口罩生产厂生产的口罩1月份平均日产量为20000，1月底因突然爆发新冠肺炎疫情，市场对口罩需求量大增，为满足市场需求，工厂决定从2月份起扩大产能，3月份平均日产量达到24200个．

（1）求口罩日产量的月平均增长率；

（2）按照这个增长率，预计4月份平均日产量为多少？

23.一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为________件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

24.已知关于x的方程有两实数根．

（1）求k的取值范围；