《三 一元一次不等式组》（同步训练）初中数学七年级下册_北京版_2024-2025学年.docxVIP

《三一元一次不等式组》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、解不等式组2x

A.x

B.x

C.x

D.x

2、若不等式组3x

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.梯形

3、解不等式组2x?3

A.x4

B.x2

C.x8

D.x8

4、若不等式组3x+2

A.2

B.3

C.1

D.4

5、若不等式组

2

的解集是A，则A的范围是（）

A.x

B.x

C.x2

D.x2

6、已知一元一次不等式组

3

的解集是平面直角坐标系中的一个区域，则该区域（）

A.位于直线3x

B.位于直线x+

C.同时位于两条直线的交点左侧

D.同时位于两条直线的交点右侧

7、已知不等式组：

2

则该不等式组的解集是：

A.x4

B.x2

C.x4

D.x2

8、如果x的值满足不等式组：

$[

]$

那么x的取值范围是：

A.x≤3

B.x≤3

C.x≥3

D.x≥3

9、解下列不等式组：

2

A.x4

B.x4

C.x4

D.x4且x

a

的解集为x≥1，则

A.a

B.a

C.a

D.a

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

解不等式组：

2

第二题：

已知不等式组：

2

（1）解这个不等式组；

（2）如果这个不等式组的解集用区间表示，请写出该区间的端点。

第三题：

已知不等式组：

2

（1）请解出不等式组中每个不等式的解集。

（2）求出不等式组的解集，并用区间表示。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知不等式组：

2

（1）请画出这个不等式组在平面直角坐标系中的解集区域。

（2）如果x的取值范围是2到3（包含2和3），求y的取值范围。

第二题：

已知不等式组：

2

（1）请用数轴表示这两个不等式所表示的解集区域。

（2）请找出不等式组的解集，并用坐标表示出解集中的所有点。

（3）如果将不等式组的两个不等式同时乘以-1，不等号的方向会发生怎样的变化？请说明理由。

第三题：

已知不等式组：

2

（1）将不等式组中的每个不等式转化为x的一元一次不等式；

（2）解出每个不等式，并找出它们的解集；

（3）求出不等式组的解集。

第四题：

已知不等式组：

2

请解这个不等式组，并在坐标系中表示出解集区域。

第五题：

已知不等式组：

2

（1）在不等式组对应的平面区域内，找到点A（4，2）是否满足该不等式组。

（2）若点B（a，b）在上述不等式组对应的平面区域内，求a和b的取值范围。

第六题：

已知不等式组：

2

（1）请用不等式组表示以下条件：

x的值不小于2

y的值不大于3

（2）请用图解法表示这个不等式组在坐标系中的解集。

第七题：

已知不等式组：

2

其中x和y都是整数。

（1）请画出这个不等式组表示的平面区域。

（2）求出满足不等式组的所有整数解。

《三一元一次不等式组》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、解不等式组2x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：B

解析：首先解第一个不等式2x?53x+1，移项得?x6，即

2、若不等式组3x

A.矩形

B.正方形

C.菱形

D.梯形

答案：D

解析：对于不等式3x+2y

3、解不等式组2x?3

A.x4

B.x2

C.x8

D.x8

答案：B

解析：

首先解第一个不等式2x?35

然后解第二个不等式x+4

因此，不等式组的解集为x4或

4、若不等式组3x+2

A.2

B.3

C.1

D.4

答案：C

解析：

首先将不等式组的两个不等式分别转换为等式，得到两个直线方程：

3x+2

接下来，分别将选项中的坐标代入两个等式中检验。

A.2,3代入第一个等式得3*

B.3,

C.1,

D.4,

因此，只有选项C中的点1,

5、若不等式组

2

的解集是A，则A的范围是（）

A.x

B.x

C.x2

D.x2

答案：D

解析：首先解第一个不等式2x?35，得2x8，即x4

6、已知一元一次不等式组

3

的解集是平面直角坐标系中的一个区域，则该区域（）

A.位于直线3x

B.位于直线x+

C.同时位于两条直线的交点左侧

D.同时位于两条直线的交点右侧

答案：A

解析：对于第一个不等式3x?2y6，当x=0时，y3；当y=0时，x2。因此，解集位于直线3x?

7、已知不等式组：

2

则该不等式组的解集是：

A.x4

B.x2

C.x4

D.x2

答案：B

解析：

首先解第一个不等式2x?3

然后解第二个不等式x+4≥

将两个不等式的解集结合，得到不等式组的解集为x4且

8、如果x的值满足不等式组：

$[

]$

那么x的取值范围是：

A.x≤3

B.x≤3

C.x≥3

D.x≥3

答案：A

解析：

首先解第一个不等式