《3 三角形的中位线》（同步训练）初中数学八年级下册_北师大版_2024-2025学年.docxVIP

《3三角形的中位线》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在三角形ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，则下列结论正确的是：

A.AD=DE

B.BE=EC

C.AB=BC

D.AE=2DE

2、已知三角形ABC的边AB=6cm，BC=8cm，点D是边AC上的一点，且BD=4cm。若AD=3cm，则三角形ABD的中位线长度为：

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm

3、在三角形ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，连接DE。若三角形ABC的面积是24平方厘米，那么三角形ADE的面积是多少平方厘米？

A.12

B.18

C.24

D.36

4、在三角形ABC中，点D是边BC的中点，点E是边AC的中点，连接DE。若AD的长度为6厘米，那么DE的长度是多少厘米？

A.3

B.6

C.9

D.12

5、在三角形ABC中，D、E分别是边AB、AC的中点，那么下列结论正确的是：

A.AD=DE=EB

B.AD=AE=EC

C.DE=EB=BC

D.AD=AB=BC

6、在三角形ABC中，D、E、F分别是边AB、BC、CA的中点，那么下列结论正确的是：

A.DE平行于BC，且DE=BC

B.EF平行于BC，且EF=BC

C.DF平行于AC，且DF=AC

D.DE平行于AC，且DE=AC

7、在三角形ABC中，D和E分别是边AB和AC的中点，F是边BC上的一点，且DF=EF。下列结论正确的是：

A.三角形DEF是直角三角形

B.三角形DEF与三角形ABC相似

C.三角形DEF的面积是三角形ABC面积的一半

D.三角形DEF的周长是三角形ABC周长的一半

8、在等腰三角形ABC中，AD是底边BC上的中线，且AD=2。如果AB=AC，那么三角形ABC的周长是：

A.6

B.8

C.10

D.12

9、已知三角形ABC中，DE是AB边上的中位线，点F是DE上的一点，且DF=2EF。若∠ABC=60°，则∠DFE的度数是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°10、在三角形ABC中，D、E分别是AB、AC边上的中点，F是DE的延长线上的一点，且DF=3DE。若∠BAC=45°，则∠BDF的度数是（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

已知等腰三角形ABC中，底边BC的长度为8cm，腰AB和AC的长度相等。D点为底边BC上的中点，E点为腰AB上的中点。求三角形ABE的面积。

第二题：

已知三角形ABC中，D、E分别是BC和AC的中点，F是AD的延长线与BE的交点，且BE=3EF。求证：EF=AB。

第三题：

已知三角形ABC中，AB=8cm，BC=10cm，D、E分别是AC和AB的中点。求DE的长度。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

已知三角形ABC中，点D、E分别是边AB和AC的中点，点F是BC边上的点，且DE平行于CF。求证：四边形CDEF是平行四边形。

第二题：

已知三角形ABC中，点D是边BC的中点，点E是边AC的中点。连接AD和BE。如果∠BAC=60°，AD=4cm，求BE的长度。

第三题：

在三角形ABC中，D、E分别是BC、AC的中点。已知AB=6cm，BC=8cm，∠ABC=45°。求DE的长度。

第四题：

在三角形ABC中，D、E分别是边AB和AC上的点，且DE平行于BC。已知AD=4cm，BD=6cm，CE=10cm，求三角形ABC的周长。

第五题：

已知三角形ABC中，D、E分别为BC、AC的中点，F为AD上的一点，且AF=FD。求证：EF平行于AB。

第六题：

已知三角形ABC中，AB=AC，点D为BC的中点，E为AD的中点。求证：BE是△ABC的中位线。

第七题：

已知三角形ABC中，AB=6cm，AC=8cm，点D为BC边上的中点，点E为AD的延长线与BC的交点，且BE=2.5cm。求证：DE=4cm。

《3三角形的中位线》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、在三角形ABC中，D、E分别是BC、AC的中点，则下列结论正确的是：

A.AD=DE

B.BE=EC

C.AB=BC

D.AE=2DE

答案：B

解析：根据三角形的中位线定理，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半。因此，D、E分别是BC、AC的中点，那么BE=EC，故选B。

2、已知三角形ABC的边AB=6cm，BC=8cm，点D是边AC上的一点，且BD=4cm。若AD=3cm，