《第二节 分式方程》（同步训练）初中数学八年级第二学期_沪教版_2024-2025学年.docxVIP

《第二节分式方程》同步训练(答案在后面)

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、解下列分式方程：

2

选项：

A.x=3

B.x=-4

C.x=1

D.x=0

2、如果分式方程

3

的解是x，那么x的值是：

选项：

A.x=5

B.x=3

C.x=4

D.x=1

3、已知分式方程2x?3

A.4

B.-2

C.1

D.-4

4、若分式方程3x?2?2

A.1

B.3

C.5

D.7

5、若方程x?2x+1

A.2

B.-1

C.1

D.0

6、方程2x

A.x

B.x

C.x

D.x

7、已知分式方程：2x?3

A.x

B.x

C.x

D.无解

8、解分式方程x?

A.x

B.x

C.x

D.无解

9、解方程：2

A.x=7

B.x=5

C.x=-1

D.x=310、若方程x?

A.1

B.3

C.-1

D.-5

二、计算题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

第一题：

解下列分式方程：

2

第二题：

已知分式方程：

3

（1）将分式方程转化为整式方程；

（2）解出整式方程的解；

（3）检验所得解是否满足原分式方程。

第三题：

已知分式方程：(x+2)/(x-1)=2/(x+1)。

（1）求分式方程的解。

（2）验证所得的解是否满足原方程。

三、解答题（本大题有7小题，第1小题7分，后面每小题8分，共55分）

第一题：

解方程：2

第二题：

已知分式方程：(x+2)/(x-1)-(2x-3)/(x+2)=1

（1）求解该分式方程；

（2）求出方程的解在实数范围内是否有意义。

第三题：

已知分式方程2x?1

第四题：

解分式方程

已知分式方程：2

（1）化简方程；

（2）求解方程。

第五题：

已知分式方程：2

（1）求方程的解。

（2）验证所得解是否满足原方程。

第六题：

已知分式方程：2

（1）求方程的解。

（2）验证所得解是否满足原方程。

第七题：

解分式方程

解方程：2

《第二节分式方程》同步训练及答案解析

一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）

1、解下列分式方程：

2

选项：

A.x=3

B.x=-4

C.x=1

D.x=0

答案：B

解析：

首先，我们将分式方程两边的分母消去，得到：

2

展开并整理得：

2

进一步整理得：

2

2

这是一个二次方程，我们可以使用求根公式来解它：

x

其中，a=2,b=-8,c=5

代入公式得：

x

x

x

x

由于原方程中分母不能为零，我们需要检查解是否满足x≠-1和x≠2。显然，x=2+√6/2和x=2-√6/2都不满足这些条件。因此，x=2+√6/2和x=2-√6/2不是原方程的解。

然而，选项中并没有包含这些解，所以我们需要检查是否有误。我们再次检查计算过程，发现我们在求根公式中犯了一个错误，正确的根应该是：

x

x

x

x

这里我们发现原来的计算是正确的，但是答案选项中并没有正确答案。因此，这个问题可能存在错误。

2、如果分式方程

3

的解是x，那么x的值是：

选项：

A.x=5

B.x=3

C.x=4

D.x=1

答案：A

解析：

首先，我们将分式方程两边的分母消去，得到：

3

展开并整理得：

3

进一步整理得：

x

将所有项移至方程的一边得：

x

这是一个二次方程，我们可以分解因式来解它：

x

所以，x=5或x=-1。

由于原方程中分母不能为零，我们需要检查解是否满足x≠2和x≠-1。显然，x=5满足这些条件，而x=-1不满足。

因此，正确答案是A.x=5。

3、已知分式方程2x?3

A.4

B.-2

C.1

D.-4

答案：A

解析：首先，将分式方程中的分母消去，得到22x?3=x+4。接着，展开并整理方程，得到4x?6=x+4。将所有含x的项移到方程的一边，常数项移到另一边，得到4x?x

4、若分式方程3x?2?2

A.1

B.3

C.5

D.7

答案：A

解析：首先，为了消去分母，我们可以将方程两边乘以x?2x+3，得到3x+3?2x?2=x?2x+3。接下来，展开并整理方程，得到3x+9?2x+4

5、若方程x?2x+1

A.2

B.-1

C.1

D.0

答案：C

解析：首先将分式方程两边同时乘以xx+1来消去分母，得到xx?2=x+1。接着展开并移项，得到x2

6、方程2x

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：D

解析：首先将分式方程两边同时乘以x?3x+2来消去分母，得到2

代入选项A，即x=5，得到

代