2019-2020学年高中物理第四章力与运动微型专题滑块木板模型和传送带模型学案粤教版必修1.docxVIP

微型专题滑块—木板模型和传送带模型

[学习目标]1.能正确运用牛顿运动定律处理滑块—木板模型.2.会对传送带上的物体进行受力分析，能正确解答传送带上的物体的运动问题．

一、滑块—木板模型

1．模型概述：一个物体在另一个物体上发生相对滑动，两者之间有相对运动．问题涉及两个物体、多个过程，两物体的运动时间、速度、位移间有一定的关系．

2．常见的两种位移关系

滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．

3．解题方法

分别隔离两物体，准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口．求解中应注意联系两个过程的纽带——速度，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．

例1(2018·湘潭市模拟)如图1所示，物块A、木板B的质量均为m＝10kg，不计A的大小，木板B长L＝3m．开始时A、B均静止．现使A以水平初速度v0从B的最左端开始运动．已知A与B、B与水平面之间的动摩擦因数分别为μ1＝0.3和μ2＝0.1，g取10m/s2.若A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度v0为多大？

图1

答案26m/s

解析分别对物块A、木板B进行受力分析可知，A在B上向右做匀减速运动，设其加速度大小为a1，则有

a1＝μ1mgm＝3m/s2

木板B向右做匀加速运动，设其加速度大小为a2，则有

a2＝μ1mg－μ2·2mgm＝1m/s2

由题意可知，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时的速度和B的速度相同，设为v，则有

时间关系：t＝v0－va1＝va2

位移关系：L＝02)－v22a1－v22a2

解得v0＝26m/s.

求解“滑块—木板”类问题的方法技巧

1．搞清各物体初始状态相对地面的运动和物体间的相对运动(或相对运动趋势)，根据相对运动(或相对运动趋势)情况，确定物体间的摩擦力方向．

2．正确地对各物体进行受力分析，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．

针对训练1如图2所示，厚度不计的薄板A长l＝5m，质量M＝5kg，放在粗糙的水平地面上．在A上距右端x＝3m处放一物体B(大小不计)，其质量m＝2kg，已知A、B间的动摩擦因数μ1＝0.1，A与地面间的动摩擦因数μ2＝0.2，原来系统静止．现在板的右端施加一大小恒定的水平向右的力F＝26N，将A从B下抽出．g＝10m/s2，求：

图2

(1)A从B下抽出前A、B的加速度各是多大；

(2)B运动多长时间离开A.

答案(1)2m/s21m/s2(2)2s

解析(1)对于B由牛顿第二定律可得：μ1mg＝maB

解得aB＝1m/s2

对于A由牛顿第二定律可得：F－μ1mg－μ2(m＋M)g＝MaA

解得aA＝2m/s2

(2)设经时间t抽出，则sA＝12aAt2

sB＝12aBt2

Δs＝sA－sB＝l－s

解得t＝2s.

二、传送带问题

1．传送带的基本类型

一个物体以初速度v0(v0≥0)在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看成传送带模型．传送带模型按放置方向分为水平传送带和倾斜传送带两种，如图3所示．

图3

2．水平传送带

(1)当传送带水平转动时，应特别注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化．摩擦力的突变，常常导致物体的受力情况和运动性质突变．

(2)求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断．静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态；滑动摩擦力只存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变(滑动摩擦力变为零或变为静摩擦力)．

3．倾斜传送带

(1)对于倾斜传送带，除了要注意摩擦力的突变和物体运动状态的变化外，还要注意物体与传送带之间的动摩擦因数与传送带倾角的关系．若μ≥tanθ，且物体能与传送带共速，则共速后物体做匀速运动；若μtanθ，且物体能与传送带共速，则共速后物体相对于传送带做匀变速运动．

(2)求解的关键在于分析物体与传送带间的相对运动情况，确定其是否受到滑动摩擦力作用．如果受到滑动摩擦力作用，应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况．当物体的速度与传送带的速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变．

例2(2019·湖南师大附中高一上学期期末)如图4所示，水平传送带以不变的速度v＝10m/s向右运动，将工件轻轻放在传送带的左端，由于摩擦力的作用，工件做匀加速运动，经过时间t＝2s，速度达到v；再经过时间t′＝4s，工件到达传送带的右端，g取10m/s2，求：

图4

(1)工件在水平传送带上滑动时的加速度的大小；