六年级数学下册三正比例反比例单元概述与课时安排素材冀教版.docVIP

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正比例、反比例

教材分析：

正比例和反比例是《数学课程标准》“数与代数”领域的重要内容?。本单元在学生具有比和比例的学问，相识常见数量关系的基础上编排，通过对两个数量保持商肯定或积肯定的改变，理解正比例关系和反比例关系，渗透初步的函数思想。正比例和反比例历来是小学数学里的重要内容之一，与过去的教材相比，本单元进一步加强正、反比例的概念教学，突出正比例关系的图像及简洁应用，重视正、反比例与现实生活的联系，淡化脱离现实背景推断比例关系，担心排应用正、反比例关系解决实际问题。

教材的设计思想和内容编排特点:

强调对正比例、反比例实际意义的理解，让学生经验正、反比例概念的建构过程。主要体现在以下三个方面。

第一，相识正比例、反比例时，先不总结正比例、反比例的字母表达式。本单元内容支配如下：第一课时，相识成正比例的量，找诞生活中成正比例的量，并进行沟通。其次课时，依据正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并依据其中一个量的值估计另一个量的值；第三课时，相识成反比例的量，找诞生活中成反比例的量，并进行沟通；第四课时，正反比例的复习，总结字母表示式。

其次，重视选取学生熟识的事例，让学生通过详细情境理解两种量的改变规律，理解正、反比例的实际意义，经验正比例、反比例概念的发生、发展和建构的过程。如，相识正比例，首先选择学生特别熟识的行程问题，使学生相识到“在速度不变的状况下，路程随着时间的改变而改变，时间扩大，路程也随之扩大”，进而介绍路程和时间这两种量成正比例。然后选择了买自动笔的事例，给出一枝笔的价钱和买不同枝数与所花钱数的数据。首先让学生视察数据，发觉数据的改变规律：“买的枝数越多，花的钱越多”，再探讨花的钱数与买笔的枝数这两种量是否成正比例。在学生理解成正比例的两种量改变规律的基础上，总结出正比例关系的规范化表述。然后，让学生找诞生活中成正比例关系的实例，进行沟通。这样相识成正比例、反比例的量，有助于学生理解成正、反比例关系量的本质特征，能更好地推断生活中哪些量成正比例关系，那些量成反比例关系。

第三，通过同一事物中数量间改变规律的探讨探讨，进一步理解正比例、反比例的实际意义。教材在分别相识正比例、反比例之后，支配了一节练习课，结合详细事例，探讨常见数量关系中的三种量“总价、数量、单价”“时间、路程、速度”等，在什么状况下成正比例关系，在什么状况下成反比例关系，这样的问题探讨既巩固了所学学问，更发展了学生的数学思维。最终介绍用x、y表示两种相关联的量，k表示肯定的量，正比例的关系可以用y÷x=k；x·y=k表示。

教化目标：

??1.通过详细问题相识成正比例、成反比例的量，能找诞生活中成正比例和成反比例量的实例，并进行沟通。

??2.能依据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并依据其中一个量的值估计另一个量的值。

??3.在推断成正比例或成反比例量的过程中，能进行有条理的思索，能对结论的合理性作出有劝服力的说明。

??4.能探究出解决问题的有效方法，并试图找寻其它方法。

??5.对现实生活中成正、反比例的事物有新奇心，相识到很多实际问题可以借助画图的方法来解决。

教学重难点：

强调对正比例、反比例实际意义的理解，让学生经验正、反比

例概念的建构过程。

课时支配：

本单元用5课时完成教学，其中机动1课时。

课题

课时

相识成正比例关系的量

1

画图表示成正比例关系的量

1

相识成反比例关系的量

1

正比例、反比例的字母表达式

1

整理与复习

1