广西壮族自治区桂林市第八中学2023年高一上数学期末复习检测模拟试题含解析.docVIP

广西壮族自治区桂林市第八中学2023年高一上数学期末复习检测模拟试题

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1．已知向量，，若，则（）

A. B.

C.2 D.3

2．为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点

①向左平移个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍；

②向左平移个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍；

③各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位:

④各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位

其中命题正确的为（）

A.①③ B.①④

C.②③ D.②④

3．采用系统抽样方法从人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为，分组后在第一组采用简单随机抽样方法抽到的号码为.抽到的人中，编号落入区间的人做问卷，编号落入区间的人做问卷，其余的人做问卷.则抽到的人中，做问卷的人数为

A. B.

C. D.

4．如果命题“使得”是假命题，那么实数的取值范围是（）

A. B.

C. D.

5．已知圆锥的侧面积展开图是一个半圆，则其母线与底面半径之比为

A.1 B.

C. D.2

6．已知，则三者的大小关系是

A. B.

C. D.

7．已知向量，，则

A. B.

C. D.

8．已知函数若，则实数的值是（）

A.1 B.2

C.3 D.4

9．设，则“”是“”的（）

A充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

10．数列的前项的和为（）

A. B.

C. D.

11．在中，“”是“”的（）

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

12．已知两个正实数，满足，则的最小值是（）

A. B.

C.8 D.3

二、填空题（本大题共4小题，共20分）

13．若f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=，若方程f（x）=kx恰有3个不同的根，则实数k的取值范围是______

14．已知一个铜质的实心圆锥的底面半径为6，高为3，现将它熔化后铸成一个铜球（不计损耗），则该铜球的半径是__________

15．已知，，，则，，的大小关系是______．（用“”连接）

16．函数且的图象恒过定点__________.

三、解答题（本大题共6小题，共70分）

17．在某单位的食堂中，食堂每天以元/斤的价格购进米粉，然后以4.4元/碗的价格出售，每碗内含米粉0.2斤，如果当天卖不完，剩下的米粉以2元/斤的价格卖给养猪场.根据以往统计资料，得到食堂某天米粉需求量的频率分布直方图如图所示，若食堂某天购进了80斤米粉，以（单位：斤）（其中）表示米粉的需求量，（单位：元）表示利润.

(Ⅰ)计算当天米粉需求量的平均数，并直接写出需求量的众数和中位数；

(Ⅱ)将表示为的函数；

（Ⅲ）根据直方图估计该天食堂利润不少于760元的概率.

18．已知函数

（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；

（2）将函数的图像向左平移单位长度，再将所得图像上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图像，求在上的值域

19．已知集合，，

（1）求集合A，B及．

（2）若，求实数a的取值范围．

20．函数的定义域为,定义域为.

（1）求；

（2）若,求实数的取值范围.

21．求下列函数的值域

（1）

（2）

22．已知集合且和集合

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）若全集，集合，且，求a的取值范围

参考答案

一、选择题（本大题共12小题，共60分）

1、A

【解析】先计算的坐标，再利用可得，即可求解.

【详解】，

因为，所以，

解得：，

故选：A

2、B

【解析】利用三角函数图象变换可得出结论.

【详解】因为，

所以，为了得到函数的图象，只需要把函数的图象上所有的点向左平移个单位，再把所有各点的横坐标缩短到原来的倍，

或将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移个单位.

故①④满足条件，

故选：B.

3、C

【解析】从960人中用系统抽样方法抽取32人，则抽样距为k＝，

因为第一组号码为9，则第二组号码为9＋1×30＝39，…，

第n组号码为9＋(n－1)×30＝30n－21，由451≤30n－21≤750，

得，所以n＝16,17，…，25，共有25－16＋1＝10(人)

考点：系统抽样.

4、B

【解析】特称命题是假命题，则该命题的否定为全称命题且是真命题，然后根据即可求解.

【详解】依题意，命题“使得”是假命题，

则该命题的否定为“”