工程力学---第三章.pptVIP

力系的平衡条件与平衡方程;受力分析的最终的任务是确定作用在构件上的所有未知力，作为对工程构件进行强度设计、刚度设计与稳定性设计的根底。

本章将在平面力系简化的根底上，建立平衡力系的平衡条件和平衡方程。并应用平衡条件和平衡方程求解单个构件以及由几个构件所组成的系统的平衡问题，确定作用在构件上的全部未知力。;“平衡”不仅是本章的重要概念。对于一个系统，如果整体是平衡的，那么组成这一系统的每一个构件也平衡的。对于单个构件，如果是平衡的，那么构件的每一个局部也是平衡的。这就是整体平衡与局部平衡的概念。;?平面力系的平衡条件与平衡方程;返回首页;?平面一般力系的平衡条件与平衡方程;当力系的主矢和对于任意一点的主矩同时等于零时，力系既不能使物体发生移动，也不能使物体发生转动，即物体处于平衡状态。是平面力系平衡的充分条件。另一方面，如果力系为平衡力系，那么力学的主矢和对于任意一点的主矩必同时等于零。这是平面力系平衡的必要条件。;因此，力系平衡的必要与充分条件是力系的主矢和对任意一点的主矩同时等于零。这一条件简称为平衡条件。

满足平衡条件的力系称为平衡力系。

本章主要介绍构件在平面力系作用下的平衡问题。

;对于平面力系，根据第2章中所得到的主矢和主矩的表达式，力系的平衡条件可以写成;;?Fx=0,;悬臂式吊车结构中AB为吊车大梁，BC为钢索，A处为固定铰链支座，B处为铰链约束。起重电动机E与重物的总重力为FP(因为两滑轮之间的距离很小，FP可视为集中力作用在大梁上)，梁的重力为FQ。角度θ=30o。;解：1．选择研究对象

本例中要求的是钢索BC所受的力和支座A处的约束力。钢索受有一个未知拉力，假设以钢索为研究对象，不可能建立力和未知力之间的关系。;解：1．分析受力;解：2．建立平衡方程：

因为A点是力FAx和FAy的汇交点，故先以A点为矩心，建立力矩平衡方程，由此求出一个未知力FTB。然后，再应用力的平衡方程投影形式求出约束力FAx和FAy。;解：2．建立平衡方程;解：3．讨论

由结果可??看出，当x＝l，即电动机移动到吊车大梁右端B点处时，钢索所受拉力最大。钢索拉力最大值为;例题2;解：1．研究对象、隔离体与受力图

本例中只有梁一个构件，以梁AB为研究对象，解除A端的固定端约束，代之以约束力FAx、FAy和约束力偶MA。于是，可以画出梁AB的受力图。;解：3．建立平衡方程，求解未知约束力

通过对A点的力矩平衡方程，可以求得固定端的约束力偶MA；利用两个力的平衡方程求出固定端的约束力FAx和FAy。;?平面一般力系平衡方程的

其他形式;上述平面力系3个平衡方程中的;?Fx=0,

?MA=0,

?MB=0。;例题3;分析受力;;?MB(F)=0:;?Fx=0:;M=FPl;A;A;C;;关于平衡对象的选择;?MA=0，

?MB=0,

?MC=0。;;l;l;l;A;A;?简单的刚体系统平衡问题;?简单的刚体系统平衡问题;?刚体系统静定与静不定的概念;前几节所研究的问题中，作用在刚体上的未知力的数目正好等于独立的平衡方程数目。因此，应用平衡方程；可以解出全部未知量。这类问题称为静定问题。相应的结构称为静定结构。;实际工程结构中，为了提高结构的强度和刚度，或者为了其他工程要求，常常需要在静定结构上，再加上一些构件或者约束，从而使作用在刚体上未知约束力的数目多于独立的平衡方程数目，因而仅仅依靠刚体平衡条件不能求出全部未知量。这类问题称为静不定问题。相应的结构称为静不定结构或超静定结构。;对于静不定问题，必须考虑物体因受力而产生的变形，补充某些方程，才能使未知量的数目等于方程的数目。求解静不定问题已超出工程静力学的范围，本书将在“材料力学”中介绍。本章将讨论静定的刚体系统的平衡问题。;?刚体系统的平衡问题的

特点与解法;?整体平衡与局部平衡的概念

某些刚体系统的平衡问题中，假设仅考虑整体平衡，其未知约束力的数目多于平衡方程的数目，但是，如果将刚体系统中的构件分开，依次考虑每个构件的平衡，那么可以求出全部未知约束力。这种情形下的刚体系统依然是静定的。

求解刚体系统的平衡问题需要将平衡的概念加以扩展，即：系统如果整体是平衡的，那么组成系统的每一个局部以及每一个刚体也必然是平衡的。;?研究对象有多种