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2024-2025学年重庆外国语学校九年级(上)期中数学试卷
一、选择题:(本大题10个小题,每小题4分,共40分)在每个小题的下面,都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑.
1.(4分)下列四个数中,最大的数是()
A.π B.﹣3 C.3 D.﹣4
2.(4分)下列四种饮品品牌的商标中,是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
3.(4分)如图,点P在反比例函数的图象上,△PAO的面积为1,则k的值为()
A.1 B.2 C.3 D.4
4.(4分)如图,直线a∥b,直角三角形如图放置,若∠1+∠B=65°,则∠2的度数为()
A.20° B.25° C.30° D.35°
5.(4分)如图,平面直角坐标系中,已知△ABC的顶点A(2,4),将△ABC缩小后得到△DEF,若D(1,2),则△ABC的面积为()
A.2 B.4 C.8 D.16
6.(4分)估计的值在()
A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间
7.(4分)观察图中图形的规律,第①个图形中共有4个小黑点,第②个图形中共有9个小黑点,按照此规律第⑦个图形中共有()个小黑点.
A.65 B.49 C.64 D.81
8.(4分)如图,在矩形ABCD中,,CD=2,BD长为半径画弧交线段BC的延长线于点E,以D为圆心,则图中阴影部分的面积为()
A. B. C. D.
9.(4分)如图,在正方形ABCD中,点E为AD中点,在BE上取点F,作Rt△FGH,∠GFH=90°,且点G、H分别在边BC、CD上,若CG=4,CH=6()
A. B. C. D.
10.(4分)已知整式,其中a1,a2,a3,?,an均为正整数,记a1+a2+a3+?+an=m,下列说法正确的个数为()
①若m=5,n=3,则满足条件的不同的整式共有6种;
②若K2=2时,关于x的方程有两个不同的实数解;
③若x=1且a1≠a2≠a3≠a4,当K4为整数时,满足条件的a3的最大值为42.
A.0 B.1 C.2 D.3
二、填空题:(本大题8个小题,每小题4分,共32分)请将每小题的答案直接在答题卡中对应横线上.
11.(4分)计算:(﹣3)﹣2×(﹣2)0=.
12.(4分)四张相同的卡片上分别写有数字﹣1,﹣3,2,4,将卡片的背面向上洗匀后从中任意抽1张,再从余下的卡片中任意抽1张,并将卡片上的数字记为b.
13.(4分)若六边形的内角中有一个内角为100°,则其余五个内角之和为.
14.(4分)某超市销售某种礼盒,因销量不好,经过两次降价后,则平均每次降价的百分率为.
15.(4分)如图,在△ABC中,∠ACB=45°,在AD上取点G,使得DG=BD,E为BC的中点,连接EF,若,则BD=.
16.(4分)若关于x的不等式组至少有两个整数解,且关于y的分式方程,则所有满足条件的整数a的和是.
17.(4分)如图,AB、CD是⊙O的直径,且AB⊥CD,点E在弧BC上,连接DE与AB交于点F,若.
18.(4分)一个四位数M,若千位数字与十位数字之和为11,百位数字与个位数字之和也为11,百位数字和个位数字交换,得到M的逆序数M′.若M是最大的“双11数”则K(M)=;若M是“双11数”且是完全平方数,则满足条件的M的最大值为.
三、解答题:(本大题8个小题,第19题8分,其余每个小题10分,共78分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上.
19.(8分)计算:
(1)﹣b(a+b)﹣(2b﹣3a)2;
(2).
20.(10分)值新中国成立75周年之际,某校举行了爱国主义知识竞赛活动.为了解七、八年级学生对爱国主义知识的掌握情况,现从七年级和八年级参加比赛的学生中各随机抽取20名同学的成绩进行分析(单位:分,成绩得分x表示,成绩均为整数,满分为100分),分别是A:95≤x≤100,B:90≤x<95,D:x<85,下面给出了部分信息:
七年级被抽取的20名学生的成绩在C等级中的数据分别是:86,87,87,86,85,86,86.
八年级被抽取的20名学生的成绩分别为:95,91,86,91,72,100,99,87,81,91,89,99,91,85.
两组数据的平均数、中位数、众数如表:
学生
平均数
中位数
众数
七年级
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