计算机辅助动力学第五讲作业.docVIP

第五讲作业

如下图，一台电机拖动一台液压泵运转。连接轴具有刚度系数K，而泵内流体具有阻尼系数D；为电机转子的转动惯量；为泵中旋转部件的转动惯量。输入系统扭矩作用在转动惯量上，而连接轴作用在上的扭矩为，同时作用在上，阻尼D也作用在上，各参数具体数值见图，试求当输入系统扭矩为阶跃信号，且幅值时，试求稳态时泵中旋转部件的转速？同时泵中旋转部件落后电机转子多少角度，即等于多少？

解：分别对和进行受力分析，并根据牛顿第二定律，有和，

整理后，可得

假设系统初始条件为零，方程两边拉氏变换，得到

输入系统的扭矩为阶跃信号，且幅值为1N/m，所以，由终值定理可得：

2、为了减小高频示波器信号线对高频信号的衰减，常在信号线的前端串接如题图(a)所示的超前网络，从而使信号得以补偿，试分析其原理，并说明为实现补偿效果，应该如何选择参数？说明该网络在改善信号线高频特性的同时损失了什么。(提示：信号线可等效为题图(b)所示的RC网络)

解：超前环节〔a〕的微分方程为：

经拉氏变换得：

信号线电路〔b〕微分方程：，

整理得：

拉氏变换可得：，

将两个电路串连，设过的电流分别为

那么拉氏变换得：

整理得：

即：

取，那么得到bode图：

由图可以看出对高频的信号通过增强，带宽加大，其相频特性也发生了变化，输出的电压小于输入电压。

改变C1的大小，取得到其bode图如下：