《异方差性及后果》课件.pptVIP

*****************异方差性概念定义异方差性是指数据集中误差项的方差不恒定,而是随自变量或其他因素发生变化的一种现象。特点异方差性会导致OLS估计量失去最小方差无偏性,从而影响统计推断的可靠性。影响当存在异方差性时,参数估计、假设检验、预测区间等将受到负面影响,需要进一步处理。异方差性产生的原因模型复杂度模型的复杂程度可能会导致异方差性的出现。复杂的模型可能无法很好地捕捉数据的特点。数据特性数据的分布特征、离群值、缺失值等都可能造成异方差性。不同观测值的误差方差不一致。解释变量设置解释变量的选择、设计和量化可能与因变量的方差有关。变量设置不合理会导致异方差性。异方差性的检验方法Breusch-Pagan检验基于残差平方和的统计量来检验是否存在异方差。该方法简单易行,广泛应用于实践中。White检验采用广义最小二乘法估计残差的平方,并以此建立检验统计量。对异方差性的检验较为全面。图形化诊断通过残差图、正态概率图等直观判断模型是否存在异方差问题。为进一步分析提供依据。其他检验方法还有Glesjer检验、参数检验等其他方法,可根据具体情况选择合适的检验方法。Breusch-Pagan检验1设置假设建立原假设H0:方差同质,备择假设H1:存在异方差2计算检验统计量根据已有数据计算Breusch-Pagan检验统计量3进行显著性检验将检验统计量与临界值进行比较,得出结论Breusch-Pagan检验是一种常用的检验异方差性的方法,它通过建立假设并计算相应的检验统计量来判断是否存在异方差问题。该检验步骤简单,适用于各种情况,是异方差诊断的常用工具。White检验1原理检验数据是否存在异方差性的方法之一2检验过程基于残差平方和的统计量计算3特点无需假设残差服从特定分布4优点适用性广、鲁棒性强White检验是检验数据是否存在异方差性的常用方法之一。它基于残差平方和构建检验统计量,无需假设残差服从特定分布,因此具有广泛的适用性和较强的鲁棒性。该检验过程相对简单,但能够有效识别异方差问题,是异方差诊断的重要手段。异方差性的负面影响参数估计偏误异方差性会导致最小二乘法的参数估计存在偏误,不再是最优线性无偏估计。这会导致模型预测能力降低,严重影响后续分析结果。假设检验失真异方差性会导致假设检验的p值失真,无法准确判断变量的显著性。这可能会导致重要变量被忽视或无关变量被保留在模型中。预测区间扩大异方差性会导致模型预测区间过大,降低预测精度。预测结果的可靠性和决策支持能力都会受到影响。其他问题异方差性还可能导致残差趋势分析失真、数据转换无法消除异方差、以及与其他问题(如多重共线性、自相关)的复杂交织。参数估计偏误误差项偏误在存在异方差情况下,普通最小二乘法会导致误差项存在偏误,从而导致参数估计也存在偏误。参数估计偏误由于误差项的偏误,回归模型的各参数估计量也会偏离真实值,从而导致分析结果的可靠性下降。置信区间扩大异方差导致的参数偏误还会使得相应的置信区间变得更加宽广,降低了结果的精确性。假设检验失真检验性能下降异方差性会降低假设检验的统计功效,增加第二类错误的风险。标准误估计偏差异方差性导致标准误被低估,从而得出错误的显著性结论。置信区间不准确异方差性会使置信区间过于狭窄,导致对参数的估计过于乐观。预测区间扩大1预测可靠性降低异方差性会导致预测区间变得非常宽阔,降低了预测的可靠性和实用性。2决策风险增加宽泛的预测区间会增加决策的不确定性,错误预测的风险也会提高。3预测精度下降异方差的存在会使得预测的精度大大降低,无法为决策提供可靠的依据。异方差性修正方法加权最小二乘法通过对误差项分布权重的调整,缓解异方差性的影响,得到更加有效的参数估计。广义最小二乘法利用协方差矩阵对模型进行变换,消除异方差性,得到更佳的参数估计。鲁棒标准误基于鲁棒回归的标准误计算方法,可以在不显式修正异方差性的情况下,得到更可靠的推断。加权最小二乘法识别异方差通过对残差图、Breusch-Pagan检验等手段来发现模型中存在的异方差问题。计算权重基于异方差的大小来确定每个观测值的权重,对观测值进行加权处理。估计模型参数使用加权最小二乘法对模型参数进行重新估计,从而得到更加有效的估计量。广义最小二乘法1模型设定广义最小二乘法用于解决异方差性问题,通过赋予不同观测值不同权重来最小化模型误差。2权重确定根据异方差的具体形式,合理地确定每个观测值的权重,使得模型参数估计更加有效。3参数估计使用加权的最小二乘法对模型参数进行估计,可以消除异方差