部编数学九年级上册专题23.1旋转（基础）（解析版）含答案.pdfVIP

专题23.1旋转

目录

求旋转角1

求长度3

求相关角度5

综合运用7

求最值11

旋转的变化过程13

确定旋转中心14

判断中心对称图形17

中心对称与坐标19

作图题20

网格中的作图题21

综合运用24

求旋转角

在平面内，将一个图形绕一个点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋

转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。

【例1】如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD（点C落在△AOB外），若∠AOB

30°，∠BOC10°，则旋转角度是（）

A．20°B．30°C．40°D．50°

【解答】解：∵将△AOB绕着点O顺时针旋转，

∴∠AOC是旋转角，

∵∠AOC＝∠AOB+∠BOC＝30°+10°＝40°，

∴旋转角度为40°，

故选：C．

【变式训练1】如图，将△ABD绕顶点B顺时针旋转40°得到△CBE，且点C刚好落在线

段AD上，若∠CBD32°，则∠E的度数是（）

A．32°B．34°C．36°D．38°

【解答】解：∵将△ABD绕点B顺时针旋转40°得到△CBE，

∴CB＝AB，∠ABC＝40°，∠D＝∠E，

1

∴∠A＝∠ACB=（180°﹣40°）＝70°，

2

∵∠CBD＝32°，

∴∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝40°+32°＝72°，

∴∠D＝∠E＝180°﹣∠A﹣∠ABD＝180°﹣70°﹣72°＝38°．

故选：D．

【变式训练2】如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，若∠AOB45°，∠AOD

110°，则旋转角度数是（）

A．45°B．55°C．65°D．110°

【解答】解：将△AOB绕着点O顺时针旋转，得△COD，∠AOB＝45°，∠AOD＝

110°，

∴∠BOD＝∠AOD﹣∠AOB＝110°﹣45°＝65°，

∴旋转角度数是65°，

故选：C．

【变式训练3】如图，已知△ABC是等边三角形，D为BC边上的点，∠BAD25°，△ABD

经旋转后到达△ACE的位置，那么旋转了（）

A．65°B．60°C．55°D．50°

【解答】解：∵△ABC是等边三角形，

∴AB＝AC，∠BAC＝60°，

∵△ABD经旋转后到达△ACE的位置，

∴∠BAC等于旋转角，即旋转角等于60°．

故选：B．

求长度

对应点到旋转中心的距离相等，对应点到旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，旋转

前后的两个图形全等。

【例2】如图，在Rt△ABC中，∠B90°，BC5，AB12，将△ABC绕点A顺时针旋转

90°得到△ABC，连接CC，则CC的长为（）

A．13B．132C．213D．26

【解答】解：∵∠B＝90°，BC＝5，AB＝12，

∴A