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学科论文：浅析概念图及其在中小学数学教学中的应用

初中数学

摘要：概念图是用来组织和表征知识的工具，在数学教学中有现实意义。它能够帮助学习者掌

握整个知识架构，把握一个概念体系。概念图的应用领域很广，本文主要探讨概念图在数学学科中

的应用及思考。

关键字：概念图；数学教学；应用

数学是一门系统学科，有其内在知识网络。数学知识网络只有转化为学生头脑中的

认知结构，才能被学生所掌握。而目前，我们的许多学生对知识理解琐碎，对于具体综

合性的问题就束手无策，对学习失去了信心，学生学习困难的一个重要原因在于学生孤

立地理解、记忆知识，忽视知识之间的联系，没有一个完整清晰的知识体系。

概念图是一种能形象表达命题网络中一系列概念含义及其关系图解。它形象化地表

征某一命题中各概念节点之间的逻辑关系。利用概念图能帮助学生整和信息，理解各概

念之间的关系，促进学生有意义学习。本文试图通过对概念图理论的浅析，探寻概念图

策略在中小学数学教学中的一些应用。

一、概念图在中小学数学教学中的基本应用

所谓“数学概念图”，是指利用图示的方法来表达数学知识（概念、思想和理论等）

④

的本质联系，使隐性的知识显性化、可视化，便于思考、交流和表达。数学概念可以

利用不同符号来表示，如：图像、数学符号、词语等。数学概念图作为一种数学策略和

学习策略，可以有多种使用方法，使用于不同的教学情景，以下将对概念图的应用进行

浅析。

（一）概念图作为一种教学策略

1.借助概念图，能有效促进教师技能的提高

教学设计是一个教师完成课堂教学的关键步骤，教师在进行教学设计时，要考虑很

多方面，例如，这节课的教学目标、学生的知识储备情况、教学需要利用的资源、教学

策略、学生活动等等。教师利用概念图能清晰呈现教师自己的教学设计，能有效的控制

教学过程，使教学内容和课堂结构清晰，目标明确。

例如，教师在进行《平行四边形的面积》的教学设计时，教师可以利用概念图表示

这一主题的设计，使文本化的教学设计以可视化的图像直观的呈现，使教师掌握各个教

学环节的设计，教师还可以不断反思概念图的各个环节的设计，在此基础上不断改进和

完善，也为以后同一内容的教学提供了借鉴的可视化经验。《平行四边形的面积》的概

念图教学设计如图1所示

图1

2.利用概念图，帮助学生经历知识的形成过程

1963年美国教育心理学家布鲁纳发表的《教学过程》中主张：“不论我们选教什么

学科，务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓学科的基本结构，即构成学科的基本

概念、基本公式、基本原则。知识只有经过学生的主体能动性，利用原有知识的经历、

经验，体验数学知识的形成，才能有效达到学习的效果。教师在教学过程中，要让学生

理解数学学科中的基本概念、基本公式原理等的基本结构，要引导学生经历知识的形成

过程。利用概念图表示，教师和学生一起观察、发现所学知识的逻辑结构，发挥学生的

主动性，加深学生对知识的理解程度，提高学习的效果。

3．利用概念图，帮助学生组织整合信息

学生在知识学习之后，有些知识点只是零散的存放在大脑中，并没有形成具体的知

识结构框架。如果利用概念图，教师就能够通过概念图中节点、连线、连接词的运用把

各知识点之间建立关系，使学生明确知识点之间的联系，把新旧知识进行整合，把所学

知识融入到知识框架之中。利用概念图能把整个课程内容或一个单元的内容整合在一张

概念图中，提高学生复习的效率及教学的效果。

例如，在复习初中函数的知平面直角坐标系定义自变量

识时，可以利用计算机技术，制自变量取值范围

点与实数对一一对应关系因变量

作概