消元解二元一次方程组.ppt

关于消元解二元一次方程组课前故事第2页,共16页，星期六，2024年，5月第3页,共16页，星期六，2024年，5月喜喜讯炎炎夏日即将来临，为鼓励广大学子努力学习，本店近期举办“小小会计之星”活动。只要你是学生，只要你能答对问题，我们就为你免单！同学们快来试试吧！你好，欢迎光临肯德基！想要参与我们的活动就请先选个题吧！第4页,共16页，星期六，2024年，5月如果一个全虾堡比一杯圣代多6元，买一杯圣代和两个全虾堡共需30元，你能算出一杯圣代多少元吗？一个全虾堡是多少元呢？6的价钱的价钱30的价钱的价钱第5页,共16页，星期六，2024年，5月“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”

——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]第6页,共16页，星期六，2024年，5月xy=6x2y=30+解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为y元，则解：设一杯圣代为x元，一个全虾堡为(x+6)元，则x+2(x+6)=30探究新知-6的价钱的价钱30的价钱的价钱y–x=6x+2y=30第7页,共16页，星期六，2024年，5月30元的价钱的价钱.6元的价钱的价钱6的价钱的价钱y-x=6y=x+6x+2=30(x+6)6元的价钱6元的价钱第8页,共16页，星期六，2024年，5月观察你所列的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?能否将二元一次方程组转化为一元一次方程进而求得方程组的解呢？探究新知y–x=6①②x+2y=30y=x+6x+2=30y(x+6)将未知数的个数由多化少，逐一解决的想法，叫做消元思想。由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法（substitutionmethod）。第9页,共16页，星期六，2024年，5月例2解方程组2y–3x=1x=y-1①②变：2y–3x=1x–y=–1①②谈谈思路:解：把②代入①得：2y–3（y–1）=12y–3y+3=12y–3y=1-3-y=-2y=2把y=2代入②，得x=y–1=2–1=1∴方程组的解是x=1y=2第10页,共16页，星期六，2024年，5月例3解方程组解：①②由①得：x=3+y③把③代入②得：3（3+y）–8y=14把y=–1代入③，得x=21、将方程组里的一个方程变形，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数；2、用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；3、把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个未知数的值；4、写出方程组的解。用代入法解二元一次方程组的一般步骤变代求写x–y=33x-8y=149+3y–8y=14–5y=5y=–1∴方程组的解是x=2y=-1说说方法:第11页,共16页，星期六，2024年，5月2．用代入消元法解方程组2x–3y=1①，y=x+2②最简便的方法是先把代入，消去未知数，所得的方程化简后是（）巩固新知变代求写二元一次方程组一元一次方程消元A.5x=–1B.–x=10C.5x=–5D.–x=