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数字化学习研究优秀案例

数字化平台，让数学课堂的变⾰就此发⽣

——“钉⼦板上的多边形”⼀课的反思与重建

案例亮点：尚学平台的使⽤，让课堂变得更加的⾼效。数字化平台的的⽣动性，让教学情境由静态变为动态；数字化平台的可

操作性，让数学思维从⽆意识⾛向有意识；数字化平台的多样性，让课堂学习从单⼀⾛向丰富。

应⽤范围：教学中学⽣的操作活动、学⽣资源的呈现、学⽣课内外知识的拓展。

实践效果：教学中，教师充分关注学⽣的操作活动过程，及时调整⽅案，为学⽣的学提供更便利化的服务。

正⽂：随着数字化信息技术和互联⽹科技的深⼊发展，基于信息化技术正在改变⼈们的⽇常⽣活，顺应时代的发展，构建数字

化学习课堂，营造信息化教学环境，变得刻不容缓。正因如此，我校开始了以“尚学平台”为主的数字化学习实践，我也有幸成

为了实验教师。

钉⼦板上的多边形“”是苏教版教材五年级上册规律探索⼀课。相对于三、四年级的探索规律，它以数学知识结构呈现，体现⾼

思维、⾼层次，需要学⽣具备更抽象的数学思维能⼒，但同样也离不开观察、⽐较、猜想、验证，为后续数学活动积累经验。

⼀、数字化平台的⽣动性，让教学情境由静态变为动态

良好的开端是成功的⼀半，⼀个好的导⼊就是完美课堂的开端，数学课堂导⼊的形式多种多样，有开门见⼭、游戏导⼊、情境

导⼊等，⼀堂课成功与否，学⽣的学习兴趣是关键，所以导⼊需要精⼼设计，为课堂奠定基调。

【教学⽚段】

电⼦课本呈现钉⼦板上的多边形(⽪克定理图）

师：每相邻的四个钉⼦构成⼀个正⽅形，边长是1，⾯积是1个⾯积单位。

师：这个图形有⼏个⾯积单位？能求吗？

学⽣⼀脸疑惑

师：看来同学们遇到复杂问题，那我们常常怎么⼊⼿

⽣：从简单想起。

师：想⼀想这个多边形的⾯积可能跟什么有关呢？

⽣：和长⽅形有关

⽣：和三⾓形有关。

师：和这些图形都⽆关，和我们钉⼦板上的钉⼦有关。

……

【反思】

原本是通过⽪克定理图引⼊，学⽣会产⽣疑惑：复杂图形⾯积会和什么因素有关呢，以此来激发学⽣探究的兴趣。但在实施过

程中发现，学⽣只注意到多边形，未观察钉⼦数量，这样就偏离了课堂设定⽬标。

于是，⽼师就思考研究，多边形图形是怎么来的?由点到线，由线及⾯，钉⼦板上的钉⼦不就是点嘛!通过强化、突出钉⼦板上

的点，试想学⽣眼中⾃然就能融进钉⼦了，这样也就能联想到钉⼦板上的多边形也许会和边上钉⼦数有关，也有可能与形内钉

⼦数有关。

【重建】

师：从⼤屏幕上，你看到了什么？

⽣：⼀个钉⼦板。

师：还有吗？

⽣：钉⼦板有钉⼦。

师：我们把这些钉⼦看成⼀个个点，两点就能连成（线）。

⽣：线⼜能连成⾯。

师：对啊，这样我们就能在钉⼦板上围出多边形了。

师⽣⼀起围多边形。

师:⽐较这两个多边形⾯积，谁⼤谁⼩？⾯积的⼤⼩和什么有关？

⽣：⾯积⼤⼩可能与钉⼦有关。

师：会和哪⾥的钉⼦数有关呢？

⽣：可能和多边形边上的钉⼦数有关。

⽣：说不定还和多边形⾥⾯的钉⼦数有关呢！

……

通过课堂的重建，充分利⽤“尚学平台”中的⼩⼯具，由静及动，把原本定型的⽪克定理图转变为动态的钉⼦板上的多边形，学

⽣的视野就聚焦于钉⼦板上的钉⼦，联想到⾯积的⼤⼩可能就与这些钉⼦数有关。不经意间，数字平台的⼩

软件发挥着⼤作⽤，为数学课堂增添⼀抹⽣动，为后续教学铺垫良好的基础。

⼆、数字化平台的可操作性，让数学思维从⽆意识⾛向有意识

规律探索的意义在于：学⽣通过合情推理，在归纳、类⽐中得到⾃⼰的推理结果。这样的课堂既能培养学⽣的理性逻辑思维，

⼜能促进学⽣的分析能⼒和解决问题的能⼒。

【教学⽚段】

……

师：形内2枚钉⼦数，你有什么发现？

⽣：我发现（边上钉⼦数+2）÷2=多边形⾯积

师：其他同学呢？

学⽣⼀脸疑惑。

师：其实，边上钉⼦数÷2+1=多边形⾯积

……

【反思】

原本课堂上，教师更关注规律的得出，却忽视了学⽣的探究过程，显得格外⽣硬。试想如果给⾜学⽣⼀定的时空，⽼师不要急

切地追寻⾃⼰的结论，这样通过学习不间断的发⽣，让学⽣不断地推翻之前的想法，从⽆意识⾛向有意识，学⽣的思维会不会

慢慢得到提升呢？经过后续思考，教师重新设计表格，增添关“系”⼀栏，⽬的让学⽣⾃主发现、探索规律。

【重建】

（⼀）探究形内2枚钉⼦数

师：当形内有2枚钉⼦时会有怎样的规律呢？同学们也像刚才那样围⼀些形内只有2枚钉⼦的多边形，算⼀算多边形的⾯积；

数⼀数多边形边上的钉⼦数有⼏枚？把结果填⼊表中，再与同桌说说你的发现。

学⽣活动。

巡视，收集资料

师：这些都是形内2枚的多边形，它们的⾯积与边上钉⼦数有什么关系呢？

⽣：（边上钉⼦数+形内钉⼦数2）÷2

师：好像⾏得通